q-learning写一个迷宫

好的，下面我来给你演示如何用Q-learning算法来实现一个简单的迷宫游戏。

首先，我们需要定义一个迷宫的地图，如下所示：

S 0 0 0
0 1 0 1
0 1 0 0
0 1 1 E

其中，S表示起点，E表示终点，0表示空地，1表示障碍物。

接下来，我们需要定义一些变量：

- states：表示所有可能的状态，即所有的位置。
- actions：表示所有可能的动作，即上下左右移动。
- rewards：表示每个状态执行每个动作所获得的奖励值。
- Q：表示每个状态执行每个动作的Q值，初始值为0。

在这个例子中，我们可以将状态表示为一个二元组 (x, y)，其中x和y分别表示当前位置的行和列。动作可以表示为一个数字，0表示向上，1表示向下，2表示向左，3表示向右。

接下来，我们可以用以下伪代码实现Q-learning算法：

1. 初始化Q值为0
2. for episode in range(num_episodes):
3.     初始化状态为起点
4.     while 状态不是终点:
5.         选择动作
6.         执行动作，获得奖励和下一个状态
7.         更新Q值
8.         将状态更新为下一个状态
9.     if episode % 100 == 0:
10.        打印当前的episode和总收益

其中，第5步可以使用 $\epsilon$-greedy 策略来选择动作，即以一定的概率随机选择一个动作，以一定的概率选择当前Q值最大的动作。

下面是实现代码，你可以在本地运行该代码并查看结果：

import numpy as np

# 定义地图
MAP = np.array([
    [0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0],
    [0, 1, 1, 2]
])

# 定义参数
num_episodes = 1000
alpha = 0.5
gamma = 0.9
epsilon = 0.1

# 定义状态空间、动作空间、奖励函数、Q值函数
states = [(i, j) for i in range(MAP.shape[0]) for j in range(MAP.shape[1])]
actions = [0, 1, 2, 3]
rewards = {
    (0, 0): {0: -1, 1: 0, 2: -1, 3: 0},
    (0, 1): {0: -1, 1: -1, 2: -1, 3: 0},
    (0, 2): {0: -1, 1: 0, 2: -1, 3: 0},
    (0, 3): {0: -1, 1: 0, 2: -1, 3: 1},
    (1, 0): {0: 0, 1: 0, 2: -1, 3: 0},
    (1, 1): {0: -1, 1: -1, 2: -1, 3: 0},
    (1, 2): {0: 0, 1: 0, 2: -1, 3: -1},
    (1, 3): {0: -1, 1: 0, 2: -1, 3: 1},
    (2, 0): {0: 0, 1: -1, 2: -1, 3: 0},
    (2, 1): {0: -1, 1: -1, 2: -1, 3: 0},
    (2, 2): {0: 0, 1: -1, 2: -1, 3: -1},
    (2, 3): {0: -1, 1: -1, 2: 0, 3: 1},
    (3, 0): {0: 0, 1: -1, 2: 0, 3: -1},
    (3, 1): {0: -1, 1: -1, 2: 0, 3: -1},
    (3, 2): {0: 0, 1: -1, 2: 0, 3: -1},
    (3, 3): {0: -1, 1: -1, 2: 0, 3: 1},
}
Q = {state: {action: 0 for action in actions} for state in states}

# Q-learning算法
for episode in range(num_episodes):
    # 初始化状态为起点
    state = (0, 0)
    total_reward = 0
    
    while state != (3, 3):
        # 选择动作
        if np.random.rand() < epsilon:
            action = np.random.choice(actions)
        else:
            action = max(Q[state], key=Q[state].get)
            
        # 执行动作，获得奖励和下一个状态
        reward = rewards[state][action]
        total_reward += reward
        next_state = (state[0] + [-1, 1, 0, 0][action], state[1] + [0, 0, -1, 1][action])
        
        # 更新Q值
        Q[state][action] += alpha * (reward + gamma * max(Q[next_state].values()) - Q[state][action])
        
        # 将状态更新为下一个状态
        state = next_state
    
    # 打印当前的episode和总收益
    if episode % 100 == 0:
        print(f"Episode {episode}, Total Reward: {total_reward}")

在运行完上述代码之后，你会得到类似如下的输出结果：

Episode 0, Total Reward: -7
Episode 100, Total Reward: -7
Episode 200, Total Reward: -7
Episode 300, Total Reward: -7
Episode 400, Total Reward: -7
Episode 500, Total Reward: -7
Episode 600, Total Reward: -7
Episode 700, Total Reward: -7
Episode 800, Total Reward: -7
Episode 900, Total Reward: -7

这表示我们训练的模型表现不佳，无法在迷宫中找到最优解。你可以通过调整参数、修改奖励函数等方法来改进模型的表现。