对曲线降噪算法python实现详细

曲线降噪算法主要是用来去除数据中的噪声，使得曲线更加平滑，更利于后续分析处理。本文将详细介绍一种基于python的曲线降噪算法实现。

1.算法原理

该算法的原理是基于Savitzky-Golay平滑滤波器，它是一种特殊的多项式滤波器，将多项式拟合直线进行滤波，可以有效地去除曲线中的高频噪声。Savitzky-Golay平滑滤波器主要有两个参数：窗口大小和多项式次数。窗口大小表示要拟合的数据集的大小，多项式次数表示拟合的多项式次数。

2.算法实现

（1）导入库

首先导入所需的库，包括numpy和scipy。

import numpy as np
from scipy.signal import savgol_filter

（2）生成样本数据

本文随机生成100个在0到1之间的数作为样本数据，以此来模拟实际的曲线数据。

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.sin(2 * np.pi * x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)

（3）应用Savitzky-Golay平滑滤波器

Savitzky-Golay平滑滤波器可以通过scipy库中的savgol_filter函数来实现。该函数的参数有三个，分别是待处理的数据，窗口大小和多项式次数。本文选择了窗口大小为15，多项式次数为3。

y_sg = savgol_filter(y, 15, 3)

（4）结果可视化

最后，将原始数据和平滑后的结果可视化，以便于对比。可以使用matplotlib库实现。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, label='Original data')
plt.plot(x, y_sg, label='Smoothed data')
plt.legend()
plt.show()

运行结果如下所示：


3.代码实现

下面是完整的代码实现。

import numpy as np
from scipy.signal import savgol_filter
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.sin(2 * np.pi * x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)

y_sg = savgol_filter(y, 15, 3)

plt.plot(x, y, label='Original data')
plt.plot(x, y_sg, label='Smoothed data')
plt.legend()
plt.show()

输出结果如下所示：