softmax损失函数公式

softmax损失函数是一种常用的多分类损失函数，其数学公式如下：

$$L=-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{C}y_{ij}\log(\hat{y}_{ij})$$

其中，$n$表示样本数量，$C$表示类别数量，$y_{ij}$表示第$i$个样本的第$j$个类别的真实标签（0或1），$\hat{y}_{ij}$表示第$i$个样本的第$j$个类别的预测概率值。

一般在神经网络中，softmax函数用来将神经网络的输出转换为概率分布，得到的结果可以作为$\hat{y}_{ij}$。同时，交叉熵损失函数（cross-entropy loss）也常和softmax损失函数一起使用，两者的结合可以更好地进行多分类任务的优化。