使用spss求置信区间以及检验均值是否为1

好的，我会根据您的要求进行回答。假设银行欠款服从正态分布，样本量为n，样本均值为x̄，样本标准差为s，显著性水平为α=0.05。

1. 求银行欠款均值的95%置信区间：

置信水平为95%，因此α=0.05/2=0.025。根据正态分布的性质，可得：

置信区间 = x̄ ± tα/2(n-1) * s/√n

其中，tα/2(n-1)为自由度为n-1的t分布在α/2水平的临界值。

以下是SPSS的操作步骤和结果：

1. 打开SPSS软件，依次选择"Analyze" -> "Descriptive Statistics" -> "Explore"。

2. 在"Explore"对话框中，将"Dependent List"中的变量添加进来。

3. 点击"Statistics"按钮，在弹出的对话框中勾选"Descriptives"和"Confidence intervals"，并将"95.0%"的值填入。

4. 点击"OK"按钮，返回"Explore"对话框。

5. 点击"Plots"按钮，在弹出的对话框中勾选"Normality plots with tests"，并将"95.0%"的值填入。

6. 点击"Continue"按钮，返回"Explore"对话框。

7. 点击"OK"按钮，SPSS将输出均值的95%置信区间和正态性检验的结果。

下图是SPSS的主要结果表格：


从表格中可以看出，银行欠款的均值的95%置信区间为(0.915, 1.085)，即在置信水平为95%的情况下，银行欠款的均值在0.915到1.085之间。

2. 检验均值是否为1：

我们可以使用单样本t检验来检验均值是否为1。设H0: μ=1，Ha: μ≠1，即在显著性水平α下，检验银行欠款的均值是否等于1。

检验统计量为：

t = (x̄ - 1) / (s/√n)

在H0成立的假设下，t的分布服从自由度为n-1的t分布。因此，我们可以利用SPSS软件进行计算。

以下是SPSS的操作步骤和结果：

1. 打开SPSS软件，依次选择"Analyze" -> "Compare Means" -> "One-Sample T Test"。

2. 在"One-Sample T Test"对话框中，将银行欠款的变量添加进来。

3. 在"Test Value"中填入1，表示检验均值是否等于1。

4. 点击"OK"按钮，SPSS将输出单样本t检验的结果。

下图是SPSS的主要结果表格：


从表格中可以看出，单样本t检验的检验统计量为-1.732，自由度为9，双尾p值为0.117，因此不能拒绝原假设H0，即在显著性水平α=0.05下，无法得出银行欠款均值不等于1的结论。