请详细说明数据标准化是什么及常用方法有哪些并给出相应公式

数据标准化是指将不同单位或不同量级的数据转换为相同的标准数据，以消除其单位或量级对数据分析的影响，从而更好地进行数据比较和分析的过程。常用的数据标准化方法有以下几种：

1. 离差标准化（Min-Max 标准化）

离差标准化方法是将原始数据线性变换到 [0,1] 范围内，公式如下：

$$x^{\prime}=\frac{x-\min (x)}{\max (x)-\min (x)}$$

其中，$x$ 为原始数据，$x^{\prime}$ 为标准化后的数据。

2. Z-Score 标准化

Z-Score 标准化方法是将原始数据通过平均值和标准差的比例变换为标准正态分布，公式如下：

$$x^{\prime}=\frac{x-\mu}{\sigma}$$

其中，$x$ 为原始数据，$\mu$ 为原始数据的平均值，$\sigma$ 为原始数据的标准差，$x^{\prime}$ 为标准化后的数据。

3. 小数定标标准化

小数定标标准化方法是将原始数据除以一个基准值 $10^k$，其中 $k$ 为适当的整数，使得标准化后的数据落在 [-1,1] 或者 [0,1] 范围内，公式如下：

$$x^{\prime}=\frac{x}{10^k}$$

其中，$x$ 为原始数据，$x^{\prime}$ 为标准化后的数据，$k$ 为适当的整数。

以上是常用的几种数据标准化方法，不同的场景下可以根据实际需求选择合适的方法进行数据标准化。