系统函数为H(s)=(2aws)/(s*s+2aws+w*w)，当w=800π时,讨论a的取值对系统的稳定性有何影响

当w=800π时，代入系统函数H(s)中得到：

H(s) = (3200πs)/(s^2 + 320πs + (800π)^2)

系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi。

当a<0且a>-w/800=-π/4时，即-π/4<a<0时，极点为实数，且均在左半平面，因此系统是稳定的。

当a=0时，极点为s1=s2=-160π，是一个重根，系统是稳定的。

当a>w/800=π/4时，即a>π/4时，极点为共轭复数对，且均在右半平面，因此系统是不稳定的。

当a=-w/800=-π/4时，即a=-π/4时，极点在虚轴上，系统的稳定性取决于极点位置，具体需要进行进一步分析。

综上所述，当w=800π时，系统的稳定性与a的取值有关，当-π/4<a<0时，系统是稳定的；当a=0时，系统是稳定的；当a>π/4时，系统是不稳定的。

相关问题

系统函数H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)，取 w=800π，a=−1/20，1/20，−1/15，1/15，使用matlab画出零极点分布

好的，以下是 Matlab 代码和图形：

w = 800*pi;
a = [-1/20 1/20 -1/15 1/15];
s = tf('s');
H = (2*a*w*s)/(s^2 + 2*a*w*s + w^2);
pzmap(H)

运行以上代码将得到系统函数 H(s) 的零极点分布图形。

取 w=800π，a=−1/20，1/20，−1/15，1/15，使用matlab画出系统函数H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布

好的，以下是 Matlab 代码和图形：

w = 800*pi;
a = [-1/20 1/20 -1/15 1/15];
s = tf('s');
H = (2*a*w*s)/(s^2 + 2*a*w*s + w^2);
pzmap(H)

运行以上代码将得到系统函数 H(s) 的零极点分布图形。