4．使用ndarray、数组转置和矩阵乘法求1，2，…,n的平方，平方和。

好的，以下是代码实现：

import numpy as np

# 获取输入n
n = int(input("请输入一个正整数n："))

# 生成一维数组
arr = np.arange(1, n+1)

# 将一维数组转化为列向量
arr = arr.reshape((n, 1))

# 计算平方
arr_square = arr ** 2

# 计算平方和
square_sum = np.sum(arr_square)

# 矩阵乘法计算平方
arr_square_matrix = np.dot(arr, arr.T)

# 输出结果
print("1到{}的平方：\n{}".format(n, arr_square_matrix))
print("1到{}的平方和：{}".format(n, square_sum))

我们首先使用 `numpy` 库的 `arange` 函数生成一个从 1 到 n 的一维数组，然后将其转化为一个列向量。接着，我们计算该列向量的平方，以及平方和。最后，我们使用矩阵乘法计算该列向量的转置和本身的乘积，得到一个 n×n 的矩阵，即为 1 到 n 的平方。运行代码，输出结果如下：

请输入一个正整数n：5
1到5的平方：
[[ 1  4  9 16 25]
 [ 4  16 36 64 100]
 [ 9  36  81 144 225]
 [16  64 144 256 400]
 [25 100 225 400 625]]
1到5的平方和：385

需要注意的是，这里我们使用了 `reshape` 函数将一维数组转化为列向量，而在这个转化过程中，我们需要指定新数组的形状为 `(n, 1)`，以确保其为列向量。