一个猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个。到第十天早上再想吃时,只剩一个桃子。求第一天共摘
时间: 2023-05-02 16:05:34 浏览: 42
这是一个故事,讲的是一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不满足,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。从此以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个,到第十天早上再想吃桃子的时候,只剩下一个桃子了。请求第一天共摘了多少个桃子。
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。