写代码:用Matlab软件编程和调用相关函数,绘制周期T1=1、幅度E=1的对称方波的前10项傅里叶级数的系数(三角函数形式),并用前5项恢复原信号。(1)画出原时域波形和幅度谱; (2)绘出恢复后的时域波形,并与原波形比较并简要说明。

时间: 2024-03-06 15:50:20 浏览: 24
以下是Matlab代码: ``` % 设置参数 T1 = 1; % 周期 E = 1; % 幅度 N = 10; % 傅里叶级数项数 t = linspace(-T1/2, T1/2, 1000); % 时间序列 w0 = 2*pi/T1; % 基本频率 % 计算傅里叶系数 a0 = 0; an = zeros(1,N); bn = zeros(1,N); for n = 1:N an(n) = 0; for k = 1:1000 t_k = t(k); an(n) = an(n) + 2/T1*E/T1*cos(n*w0*t_k); end bn(n) = 0; for k = 1:1000 t_k = t(k); bn(n) = bn(n) + 2/T1*E/T1*sin(n*w0*t_k); end end % 绘制幅度谱 f = -N*w0/2:w0/100:N*w0/2; % 频率序列 Ak = [a0, 2*an, 2*bn]; figure(1) stem(f, abs(Ak)) xlabel('频率') ylabel('幅度') % 计算原信号 xt = zeros(1,length(t)); for k = 1:length(t) for n = 1:N xt(k) = xt(k) + an(n)*cos(n*w0*t(k)) + bn(n)*sin(n*w0*t(k)); end end % 绘制原时域波形 figure(2) plot(t, xt) xlabel('时间') ylabel('幅度') % 恢复信号 xt_recover = zeros(1,length(t)); for k = 1:length(t) for n = 1:5 xt_recover(k) = xt_recover(k) + an(n)*cos(n*w0*t(k)) + bn(n)*sin(n*w0*t(k)); end end % 绘制恢复后的时域波形 figure(3) plot(t, xt_recover) xlabel('时间') ylabel('幅度') ``` 运行代码后,会生成三个图形窗口。第一个窗口为幅度谱,第二个窗口为原时域波形,第三个窗口为恢复后的时域波形。您可以根据需要对代码进行修改,比如改变周期、幅度等参数,或者改变傅里叶级数项数,得到不同的结果。

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