(2) 找出数字的第大项。(使用分而治之的方法)用伪代码实现并给出时间复杂度
时间: 2023-06-16 20:07:48 浏览: 47
假设我们有一个数字列表num_list和一个整数k,要找到num_list中第k大的数字。
首先,我们可以使用快速选择算法来找到num_list中的第k大数字。快速选择算法的基本思想是选择一个主元素,将列表分为两个子列表,一个子列表中的数字全部小于主元素,另一个子列表中的数字全部大于主元素。然后,我们可以递归地在较大的子列表中继续查找第k大的数字,直到找到它。
以下是使用分而治之方法的伪代码:
```
function quick_select(num_list, k):
if len(num_list) == 1:
return num_list[0]
pivot = num_list[0]
left_list = []
right_list = []
for num in num_list[1:]:
if num < pivot:
left_list.append(num)
else:
right_list.append(num)
if len(right_list) >= k:
return quick_select(right_list, k)
elif len(right_list) == k - 1:
return pivot
else:
return quick_select(left_list, k - len(right_list) - 1)
```
时间复杂度为O(n),其中n是num_list的长度。快速选择算法的时间复杂度为O(n),而我们在每个递归步骤中处理的列表长度最多为n/2,因此总时间复杂度为O(n)。