分而治之算法二分查找

分而治之算法（D&C）是一种算法思想，它将问题分解成更小的子问题，直到问题变得足够简单，可以直接求解。二分查找算法是一种基于分治思想的算法，它只适用于有序数列中的查找。二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，即最多需要查找log n次。二分查找算法的非递归实现可以通过设置左右指针来实现，每次将待查找区间缩小一半，直到找到目标数或者区间为空。分治算法是一种重要的算法思想，它将一个大问题分解成多个小问题，通过递归求解小问题，最后将小问题的解合并起来得到大问题的解。分治算法可以用于解决很多经典问题，如排序、查找、计算等。

相关问题

最大字段和问题分而治之算法c

最大字段和问题可以使用分治算法来解决，具体步骤如下：

1. 将数组分成两部分，分别求出左半部分的最大字段和、右半部分的最大字段和以及跨越中点的最大字段和。

2. 左半部分和右半部分的最大字段和可以使用递归来计算，跨越中点的最大字段和可以使用线性算法来计算。

3. 最终的最大字段和为上述三者中的最大值。

C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int max_crossing_sum(int arr[], int l, int m, int h) {
    int sum = 0;
    int left_sum = INT_MIN;
    for (int i = m; i >= l; i--) {
        sum += arr[i];
        if (sum > left_sum)
            left_sum = sum;
    }
    sum = 0;
    int right_sum = INT_MIN;
    for (int i = m + 1; i <= h; i++) {
        sum += arr[i];
        if (sum > right_sum)
            right_sum = sum;
    }
    return left_sum + right_sum;
}

int max_subarray_sum(int arr[], int l, int h) {
    if (l == h)
        return arr[l];
    int m = (l + h) / 2;
    return max(max(max_subarray_sum(arr, l, m),
                   max_subarray_sum(arr, m + 1, h)),
               max_crossing_sum(arr, l, m, h));
}

int main() {
    int arr[] = {-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int max_sum = max_subarray_sum(arr, 0, n - 1);
    printf("Maximum contiguous sum is %d\n", max_sum);
    return 0;
}

分而治之的算法,在n*m表中查找一个值

分而治之算法在n*m表中查找一个值时，可以采用递归的思想按行或按列分割表格，并在每个部分中通过比较目标值与每个元素的大小来确定搜索的范围。具体步骤如下：

1. 比较目标值与表格的中间元素的大小。如果目标值等于中间元素，则返回中间元素的位置。如果目标值小于中间元素，则在表格的左上部分递归查找。如果目标值大于中间元素，则在表格的右下部分递归查找。

2. 如果目标值小于中间元素，则将表格的右下部分排除在搜索范围之外，继续在表格的左上部分递归查找。

3. 如果目标值大于中间元素，则将表格的左上部分排除在搜索范围之外，继续在表格的右下部分递归查找。

4. 重复以上步骤，直到找到目标值或搜索范围为空。

分而治之算法在每次递归中将表格的搜索范围减半，因此时间复杂度为O(log(n*m))。这种算法可以高效地在n*m表中查找一个值，并且不需要对整个表格进行遍历。