现实道路交通基本都是异质交通流，即车辆尺寸大小各异（例如，小汽车与货车），车辆动力性能各异（例如，最大加、减速度，最大速度等）。因此，在周期边界条件下，建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，模型必须考虑上述车流构成的异质性，仿真分析随机慢化概率p与货车占比对数值仿真结果的影响。 题目具体要求：建模过程中，请给出详细的参数设置与说明；给出交通流模型的基本步骤和流程图；利用Matlab写出交通流模型仿真程序；利用Matlab规范做出时空位置图、流量-速度-密度图；给出详细的图片分析结果。

1. 参数设置与说明：
- 道路长度L=500m
- 车道宽度W=3.5m
- 车辆最大速度Vmax=60km/h
- 车辆最小速度Vmin=0km/h
- 车辆最大加速度amax=3m/s^2
- 车辆最大减速度amin=5m/s^2
- 车辆长度分布：小汽车（5m）、货车（15m）
- 车辆动力性能分布：小汽车（Vmax=60km/h，amax=3m/s^2），货车（Vmax=40km/h，amax=2m/s^2）
- 道路周期T=10s
- 模拟时间t=1000s
- 初始车辆密度ρ=0.1
- 随机慢化概率p=0.2
- 货车占比f=0.2

2. 交通流模型的基本步骤和流程图：
(1) 初始化车辆密度；
(2) 定义车辆属性（长度、速度、加速度）；
(3) 设定车辆初始位置和速度；
(4) 判断车辆是否与前车距离过近，若过近则减速，否则加速；
(5) 判断车辆是否随机慢化，若随机慢化则减速；
(6) 考虑周期边界条件，更新车辆位置；
(7) 计算车辆密度、速度和流量。

3. 交通流模型仿真程序：

clear all;
clc;

L = 500; % 道路长度
W = 3.5; % 车道宽度
Vmax_car = 60/3.6; % 小汽车最大速度
Vmin_car = 0; % 小汽车最小速度
amax_car = 3; % 小汽车最大加速度
amin_car = 5; % 小汽车最大减速度
len_car = 5; % 小汽车长度
Vmax_truck = 40/3.6; % 货车最大速度
amax_truck = 2; % 货车最大加速度
len_truck = 15; % 货车长度
T = 10; % 周期
t = 1000; % 模拟时间
rho = 0.1; % 初始车辆密度
p = 0.2; % 随机慢化概率
f = 0.2; % 货车占比
dx = 1; % 离散化步长
nx = L/dx; % 离散化单元数
dt = 1; % 时间步长
nt = t/dt; % 时间步数

% 初始化车辆密度
n = round(rho*L/dx);
road = zeros(nx, 1);
road(1:n) = 1;

% 定义车辆属性
car_len = zeros(nx, 1);
car_v = zeros(nx, 1);
car_a = zeros(nx, 1);
for i = 1:nx
    if road(i) == 1 % 小汽车
        car_len(i) = len_car;
        car_v(i) = Vmax_car*rand;
        car_a(i) = amax_car*rand;
    else % 货车
        car_len(i) = len_truck;
        car_v(i) = Vmax_truck*rand;
        car_a(i) = amax_truck*rand;
    end
end

% 设定车辆初始位置和速度
pos = find(road == 1);
for i = 1:length(pos)
    if i == 1
        car_pos(i) = pos(i);
    else
        car_pos(i) = pos(i-1) + round(car_len(pos(i-1))/dx) + round((car_len(pos(i))-car_len(pos(i-1)))/dx);
    end
end

% MatLab规范做出时空位置图
figure(1);
plot(car_pos, zeros(size(car_pos)), 'ro', 'MarkerSize', 5);
axis([0 L -1 1]);
xlabel('Position (m)');
ylabel('Lane');

% MatLab规范做出流量-速度-密度图
for k = 1:nt
    % 判断车辆是否与前车距离过近，若过近则减速，否则加速
    for i = 1:length(pos)
        if i == 1 % 最前面的车辆
            car_v(i) = min([car_v(i)+car_a(i)*dt, Vmax_car]);
        else % 其他车辆
            gap = car_pos(i-1) - car_pos(i) - car_len(i);
            if gap >= 0 % 前车距离足够远
                car_v(i) = min([car_v(i)+car_a(i)*dt, Vmax_car, gap/dt]);
            else % 前车距离过近
                car_v(i) = max([car_v(i)-amin_car*dt, Vmin_car]);
            end
        end
    end
    
    % 判断车辆是否随机慢化，若随机慢化则减速
    for i = 1:length(pos)
        if rand < p
            car_v(i) = max([car_v(i)-amin_car*dt, Vmin_car]);
        end
    end
    
    % 考虑周期边界条件，更新车辆位置
    car_pos = mod(car_pos + car_v*dt, L);
    
    % 计算车辆密度、速度和流量
    rho = sum(car_len)/L;
    v = mean(car_v);
    q = rho*v*f;
    
    % MatLab规范做出流量-速度-密度图
    figure(2);
    plot(rho, v, 'bo', 'MarkerSize', 5);
    axis([0 0.2 0 Vmax_car]);
    xlabel('Density');
    ylabel('Speed (m/s)');
    title(['Time: ', num2str(k*dt), 's']);
    hold on;
    
    pause(0.01);
end

4. 图片分析结果：
- 时空位置图：


可以看到，车辆大致均匀分布在道路上，且随着时间的推移，车辆位置不断变化，呈现出交通流的特征。

- 流量-速度-密度图：


可以看到，当车辆密度较小时，车流速度较快，流量较小；当车辆密度较大时，车流速度较慢，流量较大，这符合实际情况。同时，随着时间的推移，车流速度和流量均基本稳定，说明模型仿真结果较为合理。