A=[28 -3 0 0 0;-3 38 10 0 0;0 10 25 15 0;0 0 15 45 0 ;0 -5 0 0 30]; b=[10;0;0;0;0]; x=[1;1;1;1;1];求用jacobi迭代方程组的解的matlab代码

以下是使用Jacobi迭代法求解线性方程组的MATLAB代码：

A = [28 -3 0 0 0; -3 38 10 0 0; 0 10 25 15 0; 0 0 15 45 0; 0 -5 0 0 30];
b = [10; 0; 0; 0; 0];
x = [1; 1; 1; 1; 1];
N = 100;   % 迭代次数
tol = 1e-10;   % 精度要求

D = diag(diag(A));   % 对角矩阵
R = A - D;   % 非对角矩阵

for k = 1:N
    x_new = inv(D) * (b - R * x);
    if norm(x_new - x) < tol   % 判断是否满足精度要求
        break
    end
    x = x_new;
end

disp(['迭代次数：', num2str(k)]);
disp(['解：']);
disp(x_new);

其中，`A`和`b`分别为系数矩阵和常数向量，`x`为初始解向量，`N`为最大迭代次数，`tol`为精度要求。在迭代过程中，使用`D`表示`A`的对角线部分构成的对角矩阵，`R`表示`A`的非对角线部分。在每次迭代中，更新解向量`x_new`，并判断是否满足精度要求。如果满足，则跳出迭代。最后输出迭代次数和解向量。

相关问题

A=[28 -3 0 0 0;-3 38 10 0 0;010 25 15 0;00 15 45 0 ;0 -5 0 0 30];b=[10;0;0;0;0];x=[1;1;1;1;1];求用Gauss - Seidel迭代迭代方程组的解的matlab代码

以下是用MATLAB求解Gauss-Seidel迭代的代码：

A = [28 -3 0 0 0; -3 38 10 0 0; 0 10 25 15 0; 0 0 15 45 0; 0 -5 0 0 30];
b = [10; 0; 0; 0; 0];
x = [1; 1; 1; 1; 1];

D = diag(diag(A));
L = tril(A) - D;
U = triu(A) - D;

T = -inv(D+L)*U;
C = inv(D+L)*b;

n = 0;
while n < 1000 % 设定最大迭代次数为1000
    x = T*x + C;
    n = n + 1;
end

disp(x); % 输出迭代结果

其中，A为系数矩阵，b为常数向量，x为迭代初值，D为A的对角矩阵，L为A的下三角矩阵，U为A的上三角矩阵，T和C为迭代公式中的系数矩阵和常数向量，n为迭代次数，最大迭代次数设定为1000。最后输出迭代结果x。

A=[28 -3 0 0 0;-3 38 10 0 0;010 25 15 0;00 15 45 0 ;0 -5 0 0 30];b=[10;0;0;0;0;0];x=[1;1;1;1;1];求用Gauss - Seidel迭代迭代方程组的解的matlab代码

以下是用 Matlab 实现 Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的代码：

A = [28 -3 0 0 0; -3 38 10 0 0; 0 10 25 15 0; 0 0 15 45 0; 0 -5 0 0 30];
b = [10; 0; 0; 0; 0];
x = [1; 1; 1; 1; 1];
n = length(x);
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;

for k = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

fprintf('The solution is:\n');
disp(x);

其中，A 是系数矩阵，b 是常数向量，x 是初值向量，n 是未知量的个数，max_iter 是最大迭代次数，tol 是迭代停止的阈值。在迭代过程中，我们先将 x 的旧值保存下来，然后对每个未知量使用更新公式进行迭代，直到满足停止条件或达到最大迭代次数为止。最后输出求解结果。