使用Python实现神经网络学习，输出使用后4000个样本训练得到模型在测试集上的结果并可视化，参数设置为： batch :300; iters _ num :2000; lamda :0.1

好的，我们可以使用Python中的NumPy库来实现神经网络学习，并使用Matplotlib库进行可视化。

首先，我们需要准备数据集并对其进行预处理。这里我们使用一个简单的手写数字识别数据集，包含训练集和测试集，每张图片大小为28x28像素。我们将每张图片展开成一维向量，并进行归一化处理。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据集
train_data = np.load('train_data.npy')
test_data = np.load('test_data.npy')

# 对数据进行预处理
train_X = train_data[:, :-1] / 255.0
train_y = train_data[:, -1]
test_X = test_data[:, :-1] / 255.0
test_y = test_data[:, -1]

# 将标签转换为独热编码
train_Y = np.zeros((train_y.shape[0], 10))
train_Y[np.arange(train_y.shape[0]), train_y] = 1
test_Y = np.zeros((test_y.shape[0], 10))
test_Y[np.arange(test_y.shape[0]), test_y] = 1

接下来，我们定义一个三层神经网络模型，包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。我们使用交叉熵损失函数和L2正则化，同时使用随机梯度下降算法进行优化。

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size, learning_rate, reg_lambda):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        self.learning_rate = learning_rate
        self.reg_lambda = reg_lambda
        
        # 初始化权重
        self.W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.b1 = np.zeros((1, hidden_size))
        self.W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)
        self.b2 = np.zeros((1, output_size))
    
    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = np.tanh(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        exp_scores = np.exp(self.z2)
        self.probs = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
        return self.probs
    
    def compute_cost(self, X, y):
        # 计算损失函数
        num_samples = X.shape[0]
        data_loss = -np.sum(y * np.log(self.probs)) / num_samples
        reg_loss = 0.5 * self.reg_lambda * (np.sum(np.square(self.W1)) + np.sum(np.square(self.W2)))
        return data_loss + reg_loss
    
    def backward(self, X, y):
        # 反向传播
        delta3 = self.probs - y
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta3)
        db2 = np.sum(delta3, axis=0, keepdims=True)
        delta2 = np.dot(delta3, self.W2.T) * (1 - np.power(self.a1, 2))
        dW1 = np.dot(X.T, delta2)
        db1 = np.sum(delta2, axis=0)
        
        # 加上L2正则化的梯度
        dW2 += self.reg_lambda * self.W2
        dW1 += self.reg_lambda * self.W1
        
        # 更新权重和偏置
        self.W1 -= self.learning_rate * dW1
        self.b1 -= self.learning_rate * db1
        self.W2 -= self.learning_rate * dW2
        self.b2 -= self.learning_rate * db2
    
    def train(self, X, y, num_iters, batch_size):
        # 随机梯度下降算法
        for i in range(num_iters):
            # 随机选择一个batch的数据进行训练
            batch_indices = np.random.choice(X.shape[0], batch_size)
            X_batch = X[batch_indices]
            y_batch = y[batch_indices]
            
            # 前向传播和反向传播
            self.forward(X_batch)
            self.backward(X_batch, y_batch)
            
            # 每隔100次迭代输出一次损失函数
            if i % 100 == 0:
                cost = self.compute_cost(X, y)
                print('Iteration %d, cost: %f' % (i, cost))
    
    def predict(self, X):
        # 预测结果
        probs = self.forward(X)
        return np.argmax(probs, axis=1)

接下来，我们实例化一个神经网络模型并进行训练。我们使用2000次迭代，每次随机选择300个样本进行训练，并设置L2正则化参数为0.1。

# 实例化神经网络模型并进行训练
nn = NeuralNetwork(input_size=784, hidden_size=50, output_size=10, learning_rate=0.01, reg_lambda=0.1)
nn.train(train_X, train_Y, num_iters=2000, batch_size=300)

最后，我们使用测试集评估模型的性能，并可视化模型在测试集上的结果。

# 在测试集上评估模型
test_pred = nn.predict(test_X)
accuracy = np.mean(test_pred == test_y) * 100
print('Test accuracy: %.2f%%' % accuracy)

# 可视化模型在测试集上的结果
fig, axes = plt.subplots(5, 5, figsize=(10, 10))
for i, ax in enumerate(axes.flat):
    ax.imshow(test_X[i].reshape((28, 28)), cmap='gray')
    ax.set_title('True: %d, Pred: %d' % (test_y[i], test_pred[i]))
    ax.axis('off')
plt.show()

运行完整的代码后，可以得到模型在测试集上的准确率，并可视化模型在测试集上的预测结果。