编写应用程序，实现一个标题为“计算”的窗口，窗口的布局为FlowLayout布局。在窗口中添加两个文本区，当用户在一个文本区中输入若干个数时，另一个文本区对输入的数进行求和运算并求出平均值，也就是说随着用户输入的变化，另一个文本区不断地更新求和及平均值

以下是一个使用Java Swing编写的实现上述功能的示例程序：

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class Calculator extends JFrame implements ActionListener {
    private JTextField inputField, resultField;
    private JLabel sumLabel, avgLabel;
    private double sum, avg;
    private int count;

    public Calculator() {
        super("计算");
        setLayout(new FlowLayout());

        inputField = new JTextField(10);
        inputField.addActionListener(this);
        add(inputField);

        resultField = new JTextField(10);
        resultField.setEditable(false);
        add(resultField);

        sumLabel = new JLabel("和：0.00");
        add(sumLabel);

        avgLabel = new JLabel("平均值：0.00");
        add(avgLabel);

        setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        setSize(300, 150);
        setVisible(true);
    }

    public void actionPerformed(ActionEvent e) {
        try {
            double num = Double.parseDouble(inputField.getText());
            sum += num;
            count++;
            avg = sum / count;
            sumLabel.setText("和：" + String.format("%.2f", sum));
            avgLabel.setText("平均值：" + String.format("%.2f", avg));
            resultField.setText("");
            inputField.setText("");
        } catch (NumberFormatException ex) {
            resultField.setText("请输入数字！");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Calculator();
    }
}

程序中定义了一个Calculator类，继承自JFrame类，用于创建窗口。在构造方法中，首先设置了窗口的标题和布局方式，然后创建了两个文本框、两个标签，并将它们添加到窗口中。其中，第一个文本框用于输入数字，第二个文本框用于显示结果，两个标签用于显示求和及平均值。

在程序中实现了ActionListener接口，重写了actionPerformed()方法，用于处理用户输入的事件。在方法中，首先尝试将用户输入的内容转换为数字，如果转换成功，则更新求和、平均值以及显示的标签和文本框；否则，在第二个文本框中显示错误信息。

最后，定义了main()方法，用于创建Calculator类的实例，启动程序。