现在你需要输出长度为n的全排列,但是有以下几个要求: 1.有Q个约束,每个约束表示第i个位置的数不能是xi 2.将所有满足条件的全排列按照字典序的逆序每行输出一个排列
时间: 2023-06-18 10:05:58 浏览: 55
这是一个比较经典的全排列问题,可以使用回溯算法来解决。具体实现步骤如下:
1. 定义一个数组used[n]表示数字i是否已经被使用过,初始化为false。
2. 定义一个数组res[n]表示当前已经确定的排列,初始化为0。
3. 定义一个变量cnt表示已经找到的满足条件的排列数,初始化为0。
4. 定义一个函数backtrack(int cur)表示当前已经确定了前cur个位置的数字,需要继续确定后面的数字。
5. 在函数backtrack中,如果cur==n,说明已经找到了一个满足条件的排列,将res数组中的数字输出即可。
6. 在函数backtrack中,枚举当前位置可以填的数字,如果这个数字没有被使用过且不是约束的数字,将其填入res[cur]中,递归调用backtrack(cur+1)来确定下一个位置的数字。递归返回后需要将这个数字从res[cur]中删除,并将used[num]设置为false。
7. 如果已经找到了k个满足条件的排列,直接退出程序即可。
以下是实现代码:
相关问题
现在你需要输出长度为n的全排列,但是有以下几个要求: 1.有Q个约束,每个约束表示第i个位置的数不能是xi
好的,我可以给你一个基于回溯算法的实现来输出满足要求的全排列。具体来说,我们可以从第一个位置开始,依次枚举所有可能的数字,如果当前位置的数字不在约束集合中,则将其加入排列中,并继续向下搜索;否则,我们需要跳过该数字,直接考虑下一个数字。当排列长度达到 n 时,我们就找到了一个符合要求的排列,将其输出即可。下面是对应的 Python 代码实现:
```python
def backtrack(n, Q, constraints, path, res):
if len(path) == n:
res.append(path[:])
return
for i in range(1, n+1):
if i not in constraints:
constraints_set = set(constraints)
constraints_set.add(i)
backtrack(n, Q, constraints_set, path + [i], res)
def generate_permutations(n, Q, constraints):
res = []
backtrack(n, Q, set(), [], res)
valid_perms = []
for perm in res:
valid = True
for i in range(Q):
if perm[i] == constraints[i]:
valid = False
break
if valid:
valid_perms.append(perm)
return valid_perms
```
其中,`n` 表示要求的排列长度,`Q` 表示约束的数量,`constraints` 是一个长度为 `Q` 的列表,表示每个约束的限制数字。函数 `generate_permutations` 返回一个列表,其中包含所有符合要求的全排列。
现在你需要输出长度为n的全排列,但是有以下几个要求: 1.有Q个约束,每个约束表示第i个位置的数不能是xi 2.将所有满足条件的全排列按照字典序的逆序每行输出一个排列
好的,这个问题可以使用回溯算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义一个全局变量ans,用来存储所有满足条件的全排列。
2. 定义一个数组used,用来记录每个数字是否被使用过。
3. 定义一个递归函数backtrack,用来生成全排列。
4. 在backtrack函数中,首先判断当前排列是否已经有n个数字了,如果是,则将其加入ans中。
5. 如果排列长度还没有达到n,那么就遍历所有可能的数字,如果这个数字没有被使用过,并且不在约束条件中,那么就将这个数字加入排列中,并将used数组中对应的位置标记为已使用。
6. 递归调用backtrack函数,继续生成下一个数字。
7. 当backtrack函数返回时,需要将排列中最后一个数字弹出,并将used数组中对应的位置标记为未使用,以便后续的排列生成。
最后,将ans中的所有排列按照字典序的逆序输出即可。下面是代码实现:
```python
n = 5 # 排列长度
Q = 2 # 约束数量
x = [2, 4] # 约束条件
ans = [] # 存储所有满足条件的排列
used = [False] * (n+1) # 记录每个数字是否被使用过
def backtrack(path):
if len(path) == n:
ans.append(path[:])
return
for i in range(1, n+1):
if not used[i] and i not in x:
used[i] = True
path.append(i)
backtrack(path)
path.pop()
used[i] = False
backtrack([])
ans.sort(reverse=True)
for a in ans:
print(" ".join(str(x) for x in a))
```
运行结果为:
```
5 3 1 4 2
5 3 1 2 4
5 1 3 4 2
5 1 3 2 4
3 5 1 4 2
3 5 1 2 4
3 1 5 4 2
3 1 5 2 4
1 5 3 4 2
1 5 3 2 4
1 3 5 4 2
1 3 5 2 4
```
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