第一行输入n和q,n代表全排列的长度,q代表约束的个数,用空格隔开,然后输入q行的约束,每一行约束输入i和x,用空格隔开,表示排列中第i个位置不能是x,请用回溯法给出C++代码
时间: 2024-05-01 08:20:13 浏览: 74
以下是回溯法的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, q;
vector<int> perm;
vector<bool> used;
vector<pair<int, int>> constraints;
bool check(int pos, int val) {
for (const auto& c : constraints) {
if (c.first == pos && c.second == val) {
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int idx) {
if (idx == n) {
for (const auto& p : perm) {
cout << p << " ";
}
cout << endl;
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!used[i] && check(idx, i)) {
used[i] = true;
perm[idx] = i;
dfs(idx + 1);
used[i] = false;
}
}
}
int main() {
cin >> n >> q;
perm.resize(n);
used.resize(n + 1);
for (int i = 0; i < q; i++) {
int pos, val;
cin >> pos >> val;
constraints.emplace_back(pos - 1, val);
}
dfs(0);
return 0;
}
```
首先,我们读入全排列的长度n和约束的数量q。然后,我们定义一个长度为n的向量perm,用于存储当前的排列,以及一个长度为n+1的向量used,用于标记数字是否被使用过。接着,我们读入q个约束,将它们存储在一个pair<int, int>类型的向量constraints中。
在回溯的过程中,我们从左到右逐个填充排列的位置。对于每个位置,我们枚举可用的数字,并检查它是否满足所有约束。如果满足,则标记该数字已使用,并将其放入当前位置,然后递归调用dfs函数处理下一个位置。如果递归结束后,我们填满了最后一个位置,则输出当前的排列。
注意,我们这里采用了check函数来判断当前数字是否满足所有约束。check函数接受两个参数,分别是当前位置和待填入的数字。它遍历所有约束,并检查是否有约束与当前位置和数字匹配。如果有,则返回false,表示该数字不可用。否则,返回true,表示该数字可用。
最后,我们在主函数中调用dfs(0)开始回溯过程。
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