求n个数的最大公约数。其中:2<=n<50 输入:n个正整数,用空格隔开。以0作为输入的结束标志。 输出:分两行显示。分别显示最大公约数和这n个数,n个数用1个空格隔开(第一个数前及最后一个数之后无空格)。 注:输入中,输入数的个数不确定,但最多不超过50,不小于2,最后的0是结束标志。输出中,第1行是它们的最大公约数,第2行是输入的n个数,中间用1个空格隔开。
时间: 2023-05-31 16:19:07 浏览: 389
### 回答1:
题目要求的是一个数的最大公约数。其中:2<=n<50,输入一个整数n,用空格隔开。如果n为0,作为输入的结束标志。输出:分两行显示。分别显示最大公约数和这n个数,其中一个数前及最后一个数之后无空格。(注意:输入中,输入数的个数不确定,输出的数的位数也不确定。)
### 回答2:
题目描述
输入n个正整数,求它们的最大公约数,并输出这n个数。
输入格式
n个正整数,用空格隔开。以0作为输入的结束标志。
输出格式
分两行显示。第一行显示最大公约数,第二行显示n个数,n个数用1个空格隔开(第一个数前及最后一个数之后无空格)。
算法思路
根据欧几里得算法求n个数的最大公约数。
首先将n个数从标准输入读入,存储在一个数组num[]中。
然后对num[]中的数进行n-1次求公约数的操作,每次求公约数后将其存储在num[0]中。最后输出num[0]和原输入的n个数即可。
代码实现
### 回答3:
最大公约数(Greatest Common Divisor,缩写为GCD)指的是几个数共同拥有的最大公约数。求n个数的最大公约数需要用到辗转相除法。假设n个数分别为a1、a2、...、an,则有以下步骤:
1.将a1与a2求最大公约数得到d1;
2.将d1与a3求最大公约数得到d2;
3.将d2与a4求最大公约数得到d3;
4.以此类推,直到将an做完为止。
其中,求两个数的最大公约数可以使用辗转相除法(也称欧几里得算法),具体步骤如下:
1.计算a%b的余数r,其中a>b;
2.将b赋值给a,将r赋值给b;
3.重复步骤1和2,直到r为0,此时b即为a和b的最大公约数。
所以,对于n个数求最大公约数的伪代码如下:
d = a1
for i in range(2, n+1):
d = gcd(d, ai)
print(d)
其中,gcd表示求最大公约数的函数,可以使用辗转相除法实现。
对于输出,只需要将n个数用空格隔开输出即可。完整的Python代码如下:
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
nums = input().split()
n = len(nums)
a = [int(x) for x in nums[:n-1]]
d = a[0]
for i in range(1, n-1):
d = gcd(d, a[i])
print(d)
print(" ".join(nums[:n-1]))
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