c语言 求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，输入两个正整数m和n（m，n小于等于46000），输出m和n的最大公约数和最小公倍数用空格隔开，用递归法 用main函数

在C语言中，求两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来实现递归版本。这里是一个简单的例子，展示了如何在`main()`函数中通过递归计算并输出最大公约数和最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 定义递归求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) // 当余数为0时，较小数即为最大公约数
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b); // 递归调用，将a和b的余数作为新的参数
}

// 根据公式计算最小公倍数（两数乘积除以最大公约数）
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n（m, n <= 46000）：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 检查输入是否有效
    if (m <= 0 || n <= 0 || m > 46000 || n > 46000) {
        printf("输入错误！\n");
        return 1;
    }

    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);

    printf("最大公约数：%d 最小公倍数：%d\n", result_gcd, result_lcm);

    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会提示用户输入两个正整数，然后计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。