使用决策树的ID3算法,属性是科幻、喜剧、爱情、动作,决策结果为男生、女生,计算信息增益等,设计算法
时间: 2024-05-22 13:15:32 浏览: 9
首先,我们需要计算每个属性的信息熵和条件熵,以及信息增益。
假设训练集有N个样本,其中男生占n1个,女生占n2个。
1. 计算决策结果的信息熵
H(D) = -p1*log2(p1) - p2*log2(p2)
其中,p1=n1/N,p2=n2/N
2. 计算每个属性的信息熵
以属性“科幻”为例,假设有m1个样本属于科幻类,其中男生占k1个,女生占m1-k1个。
则,该属性的信息熵为:
H(D|A1) = -k1*log2(k1/m1) - (m1-k1)*log2((m1-k1)/m1)
同理,可以计算出其他属性的信息熵。
3. 计算每个属性的条件熵
以属性“科幻”为例,假设有m1个样本属于科幻类,其中男生占k1个,女生占m1-k1个;有N-m1个样本不属于科幻类,其中男生占n1-k1个,女生占n2-(m1-k1)个。
则,该属性的条件熵为:
H(D|A1) = m1/N * (-k1*log2(k1/m1) - (m1-k1)*log2((m1-k1)/m1)) + (N-m1)/N * (- (n1-k1)*log2((n1-k1)/(N-m1)) - (n2-(m1-k1))*log2((n2-(m1-k1))/(N-m1)))
同理,可以计算出其他属性的条件熵。
4. 计算每个属性的信息增益
以属性“科幻”为例,该属性的信息增益为:
G(D|A1) = H(D) - H(D|A1)
同理,可以计算出其他属性的信息增益。
5. 选择信息增益最大的属性作为决策树的节点,将样本划分为不同的子集,递归进行决策树的构建。
以上是ID3算法的基本流程,可以通过编程实现。