决策树算法中采用信息增益决策规则如何计算

信息增益是决策树算法中用来选择最优特征的一种指标，其计算过程如下：

1. 计算原始数据集的信息熵（entropy）：$Ent(D)=-\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2{p_i}$，其中$n$是类别数目，$p_i$是第$i$类样本所占的比例。

2. 对于每个特征$A_i$，计算其对数据集$D$的信息增益（information gain）：$Gain(D,A_i)=Ent(D)-\sum_{v=1}^{V}\frac{|D_v|}{|D|}Ent(D_v)$，其中$V$是特征$A_i$所有可能取值的集合，$D_v$是特征$A_i$取值为$v$时的子数据集。

3. 选择信息增益最大的特征作为划分数据集的特征，即$A_g=\operatorname*{argmax}_{A_i\in\{A_1,A_2,\dots,A_n\}}Gain(D,A_i)$。

其中，信息增益越大，说明使用该特征划分数据集可以得到更好的结果。