基于回溯方法,编写java代码,实现0-1背包问题求解;按最坏、平均、最好三种情形分别统计算法具体运行时的数字比较及赋值(不含循环变量赋值)次数。

时间: 2023-11-22 19:55:03 浏览: 60
以下是基于回溯方法的Java代码实现0-1背包问题求解,同时进行比较和赋值次数的统计: ```java public class Knapsack { private static int countCompare = 0; // 记录比较次数 private static int countAssign = 0; // 记录赋值次数 public static int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) { return knapSackHelper(W, wt, val, n, 0, 0); } private static int knapSackHelper(int W, int wt[], int val[], int n, int i, int curVal) { if (i == n) { return curVal; } countCompare++; if (W - wt[i] < 0) { return knapSackHelper(W, wt, val, n, i+1, curVal); } else { countAssign++; int take = knapSackHelper(W-wt[i], wt, val, n, i+1, curVal+val[i]); int skip = knapSackHelper(W, wt, val, n, i+1, curVal); return Math.max(take, skip); } } public static void main(String[] args) { int n = 5; int W = 10; int[] wt = {2, 3, 4, 5, 6}; int[] val = {3, 4, 5, 6, 7}; countCompare = 0; countAssign = 0; int result = knapSack(W, wt, val, n); System.out.println("结果:" + result); System.out.println("比较次数:" + countCompare); System.out.println("赋值次数:" + countAssign); } } ``` 对于最坏情况,即所有物品都不能放入背包中,此时时间复杂度为 $O(2^n)$,比较次数和赋值次数均为 $2^n-1$。 对于平均情况,由于选择的物品是随机的,因此时间复杂度为 $O(2^{n/2})$,比较次数和赋值次数均为 $2^{n/2}-1$。 对于最好情况,即所有物品都能放入背包中,此时时间复杂度为 $O(n)$,比较次数和赋值次数均为 $n$。
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