基于回溯方法,编写java代码,实现0-1背包问题求解;按最坏、平均、最好三种情形分别统计算法具体运行时的数字比较及赋值(不含循环变量赋值)次数。
时间: 2023-11-22 19:55:03 浏览: 60
以下是基于回溯方法的Java代码实现0-1背包问题求解,同时进行比较和赋值次数的统计:
```java
public class Knapsack {
private static int countCompare = 0; // 记录比较次数
private static int countAssign = 0; // 记录赋值次数
public static int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
return knapSackHelper(W, wt, val, n, 0, 0);
}
private static int knapSackHelper(int W, int wt[], int val[], int n, int i, int curVal) {
if (i == n) {
return curVal;
}
countCompare++;
if (W - wt[i] < 0) {
return knapSackHelper(W, wt, val, n, i+1, curVal);
} else {
countAssign++;
int take = knapSackHelper(W-wt[i], wt, val, n, i+1, curVal+val[i]);
int skip = knapSackHelper(W, wt, val, n, i+1, curVal);
return Math.max(take, skip);
}
}
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int W = 10;
int[] wt = {2, 3, 4, 5, 6};
int[] val = {3, 4, 5, 6, 7};
countCompare = 0;
countAssign = 0;
int result = knapSack(W, wt, val, n);
System.out.println("结果:" + result);
System.out.println("比较次数:" + countCompare);
System.out.println("赋值次数:" + countAssign);
}
}
```
对于最坏情况,即所有物品都不能放入背包中,此时时间复杂度为 $O(2^n)$,比较次数和赋值次数均为 $2^n-1$。
对于平均情况,由于选择的物品是随机的,因此时间复杂度为 $O(2^{n/2})$,比较次数和赋值次数均为 $2^{n/2}-1$。
对于最好情况,即所有物品都能放入背包中,此时时间复杂度为 $O(n)$,比较次数和赋值次数均为 $n$。
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