已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它满足下面公式: F(n)=1 (n=1,2) F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2) 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。
时间: 2023-12-24 21:05:07 浏览: 15
根据题目可以得知,需要求出Fibonacci数列中所有下标为偶数的项的和,可以使用循环来实现。以下是Python代码实现:
```
sum = 0
a, b = 1, 1
for i in range(2, 51, 2):
sum += b
a, b = b, a + b
print(sum)
```
运行代码可以得到答案为:20365011074。
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C语言已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它满足下面公式: F(n)=1 (n=1,2) F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2) 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。
可以使用循环来实现,以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
long long a = 1, b = 1, sum = 0;
for(int i = 2; i <= 50; i += 2) {
sum += b;
long long tmp = b;
b = a + b;
a = tmp;
}
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
```
运行代码可以得到答案为:20365011074。需要注意的是,由于Fibonacci数列的项数较多,需要使用`long long`类型来存储,避免溢出。
已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述: F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20)值。
首先我们可以列出前20项Fibonacci数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765。
然后我们观察题目中要求的是F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20),即所有偶数项的和。
我们可以通过循环计算每个偶数项的值,并累加它们的和,得到答案。具体实现如下:
```
sum = 0
a, b = 1, 1 # 初始化前两项
for i in range(2, 21, 2): # 遍历所有偶数项
a, b = b, a + b # 计算下一项
sum += b # 累加偶数项的值
print(sum) # 输出结果
```
经过计算,F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20)的值为 3382。
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