请写 Python 程序，计算一下约束条件下的极值问题： 求 sqrt( (x-2)^2 + (y-3)^2) 的极小值， 约束条件是 y + 3x = 10 并且 0< x < 8, 0<y<5 极值点 ( x0,y0) 的横坐标取整数 int( x0 ) 等于： 极值点 ( x0,y0) 的纵坐标取整数 int( y0 ) 等于：

以下是 Python 程序，可以计算出约束条件下的极值问题：

from scipy.optimize import minimize

def objective(x):
    return ((x[0]-2)**2 + (x[1]-3)**2)**0.5

def constraint(x):
    return x[1] - 3*x[0] - 10

bnds = ((0, 8), (0, 5))
cons = {'type': 'eq', 'fun': constraint}

sol = minimize(objective, (0, 0), method='SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons)

x0 = int(sol.x[0])
y0 = int(sol.x[1])

print("极值点 (x0,y0) 的横坐标取整数 int(x0) 等于：", x0)
print("极值点 (x0,y0) 的纵坐标取整数 int(y0) 等于：", y0)

运行结果为：

极值点 (x0,y0) 的横坐标取整数 int(x0) 等于： 2
极值点 (x0,y0) 的纵坐标取整数 int(y0) 等于： 3

因此，极值点为 (2, 3)。