已知目标船的两个不同时间位置点的真方位和距离，本船的航速和真航向，编写一程序，不输入本船位置和经纬度，不输入目标船位置和经纬度，计算两船间的DCPA和TCPA。要求：1、用c++编写2、上传程序源代码，代码中有解释。3、提供算法计算公式说明

以下是用C++编写的程序，用于计算两船间的DCPA和TCPA。程序中包含了详细注释，以便理解和使用。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 计算两个点之间的距离
double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
}

// 计算两个点之间的方位角
double bearing(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    double dx = x2 - x1;
    double dy = y2 - y1;
    double angle = atan2(dy, dx) * 180 / M_PI;
    return angle < 0 ? angle + 360 : angle;
}

// 计算两船间的DCPA和TCPA
void calcDCPATCPA(double b1, double s1, double b2_1, double r2_1, double b2_2, double r2_2, double& dcpa, double& tcpa) {
    // 将方位角转换为弧度
    double b1_rad = b1 * M_PI / 180;
    double b2_1_rad = b2_1 * M_PI / 180;
    double b2_2_rad = b2_2 * M_PI / 180;

    // 计算两个目标点的坐标
    double x2_1 = r2_1 * sin(b2_1_rad);
    double y2_1 = r2_1 * cos(b2_1_rad);
    double x2_2 = r2_2 * sin(b2_2_rad);
    double y2_2 = r2_2 * cos(b2_2_rad);

    // 计算两个时间点本船的位置坐标
    double x1_1 = x2_1 + s1 * sin(b1_rad);
    double y1_1 = y2_1 + s1 * cos(b1_rad);
    double x1_2 = x2_2 + s1 * sin(b1_rad);
    double y1_2 = y2_2 + s1 * cos(b1_rad);

    // 计算两个时间点两船之间的距离和方位角
    double dist_1 = distance(x1_1, y1_1, x2_1, y2_1);
    double bearing_1 = bearing(x1_1, y1_1, x2_1, y2_1);
    double dist_2 = distance(x1_2, y1_2, x2_2, y2_2);
    double bearing_2 = bearing(x1_2, y1_2, x2_2, y2_2);

    // 计算最短距离点的位置坐标
    double x3 = (x2_1 + (dist_1 * sin(bearing_1 * M_PI / 180) + s1 * sin(b1_rad)) + x2_2 + (dist_2 * sin(bearing_2 * M_PI / 180) + s1 * sin(b1_rad))) / 2;
    double y3 = (y2_1 + (dist_1 * cos(bearing_1 * M_PI / 180) + s1 * cos(b1_rad)) + y2_2 + (dist_2 * cos(bearing_2 * M_PI / 180) + s1 * cos(b1_rad))) / 2;

    // 计算DCPA和TCPA
    dcpa = distance(x1_1, y1_1, x3, y3);
    tcpa = distance(x1_1, y1_1, x1_2, y1_2) / s1;
}

int main() {
    double b1, s1, b2_1, r2_1, b2_2, r2_2;
    double dcpa, tcpa;

    // 读取输入数据，b1为本船的真方位角，s1为本船的航速，b2_1和r2_1为目标船第一个时间点的真方位角和距离，b2_2和r2_2为目标船第二个时间点的真方位角和距离
    cout << "请输入本船的真方位角（度）：";
    cin >> b1;
    cout << "请输入本船的航速（节）：";
    cin >> s1;
    cout << "请输入目标船第一个时间点的真方位角（度）和距离（海里）：";
    cin >> b2_1 >> r2_1;
    cout << "请输入目标船第二个时间点的真方位角（度）和距离（海里）：";
    cin >> b2_2 >> r2_2;

    // 计算DCPA和TCPA
    calcDCPATCPA(b1, s1, b2_1, r2_1, b2_2, r2_2, dcpa, tcpa);

    // 输出结果
    cout << "DCPA：" << dcpa << " 海里" << endl;
    cout << "TCPA：" << tcpa << " 小时" << endl;

    return 0;
}

该程序主要的算法计算公式如下：

1. 计算两个点之间的距离公式：

$$ distance(x_1, y_1, x_2, y_2) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

2. 计算两个点之间的方位角公式：

$$ bearing(x_1, y_1, x_2, y_2) = atan2(y_2 - y_1, x_2 - x_1) * \frac{180}{\pi} $$

3. 计算两船间的DCPA和TCPA公式：

$$ DCPA = distance(x_{1,1}, y_{1,1}, x_3, y_3) $$

$$ TCPA = \frac{distance(x_{1,1}, y_{1,1}, x_{1,2}, y_{1,2})}{s_1} $$

其中，$ x_{1,1} $ 和 $ y_{1,1} $ 分别表示本船在第一个时间点的位置坐标，$ x_{1,2} $ 和 $ y_{1,2} $ 分别表示本船在第二个时间点的位置坐标，$ x_3 $ 和 $ y_3 $ 分别表示两个时间点两船之间的最短距离点的位置坐标，$ s_1 $ 表示本船的航速。