x=-0.1111 y=-0.110115.用原码一位乘法一位乘法计算X*Y

首先，将x和y转换为8位二进制原码：

x = 1011 0001
y = 1011 0000

接下来，进行一位乘法的计算：

1. 将y的最后一位0乘以x，得到0。
2. 将y的倒数第二位0乘以x，得到0。
3. 将y的倒数第三位1乘以x，得到x。
4. 将y的倒数第四位1乘以x，得到x左移一位（相当于乘以2），即2x。
5. 将y的倒数第五位0乘以x，得到0。
6. 将y的倒数第六位1乘以x，得到x左移两位（相当于乘以4），即4x。
7. 将y的倒数第七位1乘以x，得到x左移三位（相当于乘以8），即8x。
8. 将y的最高位1乘以x，得到x左移四位（相当于乘以16），即16x。

将以上结果相加：

x*y = x + 2x + 4x + 8x + 16x = 31x

将x=-0.1111转换为十进制：

x = -(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) = -0.9375

因此：

x*y = 31x = 31*(-0.9375) = -29.0625

将结果转换为8位二进制原码：

-29.0625 = 1000 0010

相关问题

x=0.11011,y=-0.11111原码二位乘求X×Y

原码表示法下，负数的最高位通常用于存储符号。对于x=0.11011和y=-0.11111，我们可以按照以下步骤进行原码两位乘：

1. **符号扩展**：
- 对于正数x，不需要做任何处理，因为它是正的。
- 对于负数y，我们需要将其绝对值转换为原码表示，并在最高位添加1（表示负数）。所以y的绝对值是0.11111。

2. **位对齐**：
- 将两个数的小数点左移一位以便对齐，得到x=0.011011和y=0.011111。

3. **逐位相乘**：
- 每一位上，将x对应的数值乘以y对应数值，然后把结果的二进制和前一位的结果按位异或（XOR）。
- 注意，这里我们只考虑小数部分，整数部分会被丢弃，因为我们关注的是0.11乘法。

4. **结果计算**：
- 从低位到高位依次计算，最终将所有位的结果组合起来，形成乘积的二进制形式。

5. **符号判断**：
- 结果的符号取决于原始负数y的符号。由于y为负，乘积的符号也将是负。

现在，我们手动进行计算（假设没有计算机支持）：

  0.011011 (x)
* 0.011111 (y)
------
  0...1101 (0) * 1 = 0
 1...0011 (1) * 1 = 1
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
10...0000 (0) * 1 = 0
01...1000 (1) * 1 = 1

(1101) + (1011) + (0000) + (0000) + (0000) + (1100) = 1111 (二进制)

最后，加上前面添加的符号位（y的符号），结果是1111，转换回十进制就是-1。注意，这个过程是基于假设浮点数的乘法规则，实际计算机内部会有更复杂的算法来处理这种精度问题。

X=0.1101 Y=0.1111 用原码一位乘法计算X*Y=

原码一位乘法通常用于计算机中二进制数的相乘运算。对于给定的浮点数X = 0.1101 (二进制) 和 Y = 0.1111 (二进制)，它们都是小数形式，需要转换成二进制乘法的正常格式。

首先，我们需要将两个数都转换成二进制整数表示法。由于X的小数部分是一个无限循环，我们通常会截断到适当的位数。例如，我们可以假设X和Y的小数部分都被精确地表示了4位：

X = 0.1101_2 * 2^(-1)
Y = 0.1111_2 * 2^(+0)

将X和Y乘起来相当于：

(X * 2^(+1)) * (Y * 2^(-1))
即
(0.2202_2) * (0.1111_2)

接下来，进行逐位乘法并考虑进位：

         0.2202
   ×   0.1111
-----------------
      00000 _ carry from right shift
     00001
-----------------
  002444 _ 2^0 product
 000000 _ 2^1 product (no carry needed)
---
       0.002444

因为结果是一个有限精度的表示，我们还需要根据规格（如IEEE754标准）进行对齐、舍入和添加隐藏位。最终得到的X*Y的小数部分就是0.002444。如果原码表示下需要包含正负号，则取决于原来的最高有效位（符号位），这里没有给出具体的符号位信息，所以无法确定最终结果的正负。