如何用python写二分查找，详细讲解一下二分查找的原理，并给出演示样例

二分查找是一种基于比较的查找算法，也称为折半查找。其原理是将有序数组分成两部分，取中间值进行比较，如果中间值大于要查找的值，则在左半部分继续进行查找；如果中间值小于要查找的值，则在右半部分继续进行查找；如果中间值等于要查找的值，则直接返回中间值的下标。因为每次查找都将查找范围缩小了一半，所以时间复杂度为 O(log n)。

下面是用 Python 实现二分查找的代码示例：

def binary_search(arr, x):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] < x:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

上述代码中，`arr` 表示要查找的有序数组，`x` 表示要查找的值。首先定义左右指针，初始值分别为数组的第一个和最后一个元素的下标。然后进行循环，如果左指针小于等于右指针，就进行二分查找。取中间值的下标 `mid`，如果中间值等于要查找的值，则返回中间值的下标。如果中间值小于要查找的值，则在右半部分继续进行查找，左指针更新为 `mid + 1`。如果中间值大于要查找的值，则在左半部分继续进行查找，右指针更新为 `mid - 1`。如果循环结束仍未找到要查找的值，则返回 -1。

下面是一个演示样例：

arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]
x = 7
index = binary_search(arr, x)
if index != -1:
    print(f"查找到 {x}，下标为 {index}")
else:
    print(f"未查找到 {x}")

输出结果为：“查找到 7，下标为 3”。