交替投影算法的阵列方向图综合matlab程序

这里提供一个简单的交替投影算法的阵列方向图综合 Matlab 程序，具体实现如下：

function [recon_image] = ART(image, sinogram, theta, iterations)
% image: 原始图像矩阵
% sinogram: 投影数据矩阵
% theta: 投影角度数组
% iterations: 迭代次数
% recon_image: 重构后的图像矩阵

% 获取投影数据的大小
[num_rows, num_cols] = size(sinogram);

% 初始化重构后的图像
recon_image = zeros(size(image));

% 计算投影矩阵
A = radonMatrix(num_rows, num_cols, theta);

% 迭代更新重构图像
for i = 1:iterations
    % 交替更新重构图像
    for j = 1:2
        if j == 1
            % 在阵列方向上更新重构图像
            for k = 1:num_rows
                recon_image(:, k) = recon_image(:, k) + (sinogram(k,:)' - A(:, k*num_rows - num_rows + 1:k*num_rows)*recon_image(:, k))/norm(A(:, k*num_rows - num_rows + 1:k*num_rows))^2 * A(:, k*num_rows - num_rows + 1:k*num_rows)';
            end
        else
            % 在正交方向上更新重构图像
            for k = 1:num_cols
                recon_image(k,:) = recon_image(k,:) + (sinogram(:,k) - A(:,k:num_cols:num_rows*num_cols)*recon_image(k,:)')/norm(A(:,k:num_cols:num_rows*num_cols))^2 * A(:,k:num_cols:num_rows*num_cols)';
            end
        end
    end
end

end

% 计算 Radon 变换矩阵
function [A] = radonMatrix(num_rows, num_cols, theta)
% num_rows: 投影数据行数
% num_cols: 投影数据列数
% theta: 投影角度数组
% A: Radon 变换矩阵

% 初始化 Radon 变换矩阵
A = zeros(num_rows*num_cols, num_rows*num_cols);

% 循环计算 Radon 变换矩阵每一列的值
for i = 1:length(theta)
    % 计算当前角度下的投影数据
    projection = radon(transform_rotate(image, theta(i)));
    
    % 将投影数据按列填充到 Radon 变换矩阵中
    for j = 1:num_cols
        A(:, (i-1)*num_cols+j) = reshape(transform_rotate(projection(:,j)', -theta(i)), [], 1);
    end
end

end

% 将矩阵按指定角度逆时针旋转
function [rotated] = transform_rotate(matrix, angle)
% matrix: 待旋转矩阵
% angle: 旋转角度
% rotated: 旋转后的矩阵

% 将角度转为弧度
angle = angle / 180 * pi;

% 计算旋转矩阵
rot_matrix = [cos(angle), -sin(angle); sin(angle), cos(angle)];

% 对矩阵进行旋转
rotated = matrix * rot_matrix';

end

这个函数的输入是原始图像矩阵、投影数据矩阵、投影角度数组和迭代次数，输出是重构后的图像矩阵。其中，重构过程中交替更新阵列和正交方向上的重构图像，每次更新时采用 ART 算法的更新公式。通过计算 Radon 变换矩阵，可以将重构过程表示成矩阵运算的形式，从而提高计算效率。