在 IEEE 754 标准中，怎么判断是nan还是infinity

在 IEEE 754 标准中，一个双精度浮点数是否为 NaN 或 infinity 可以通过它的指数部分（exponent）和尾数部分（significand）来判断。

具体来说，一个双精度浮点数是 NaN 当且仅当：

- 它的指数部分（exponent）全为 1；
- 它的尾数部分（significand）不全为 0。

而一个双精度浮点数是 infinity 当且仅当：

- 它的指数部分（exponent）全为 1；
- 它的尾数部分（significand）全为 0。

因此，可以通过检查指数部分是否全为 1 和尾数部分是否全为 0 来判断一个双精度浮点数是否为 NaN 或 infinity。具体实现时，可以使用以下代码：

// 判断一个双精度浮点数是否为 NaN
int is_nan(double x) {
    return ((*(uint64_t*)&x & 0x7FF0000000000000ULL) == 0x7FF0000000000000ULL) &&
           ((*(uint64_t*)&x & 0x000FFFFFFFFFFFFFULL) != 0x0000000000000000ULL);
}

// 判断一个双精度浮点数是否为 infinity
int is_inf(double x) {
    return ((*(uint64_t*)&x & 0x7FF0000000000000ULL) == 0x7FF0000000000000ULL) &&
           ((*(uint64_t*)&x & 0x000FFFFFFFFFFFFFULL) == 0x0000000000000000ULL);
}

其中，`uint64_t` 是一个 64 位无符号整数类型，它可以将一个双精度浮点数的二进制表示转换成一个整数。`0x7FF0000000000000ULL` 是一个掩码，用来提取指数部分的值。`0x000FFFFFFFFFFFFFULL` 是另一个掩码，用来提取尾数部分的值。