用matlab采用Ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置

Ackermann公式是一种常用的极点配置方法，可以用来控制系统的动态响应。其基本思想是通过控制输入信号来改变系统的极点位置，从而实现所需的响应特性。下面是使用MATLAB进行Ackermann公式极点配置的步骤：

1. 确定所需的极点位置。通常情况下，我们希望系统的极点位于一个预定的位置，比如一个单位圆内或者实轴的某个位置。

2. 确定系统的传递函数。这个可以根据实际情况来确定，比如已知系统的物理模型或者通过实验测量得到。

3. 计算系统的控制矩阵。这个矩阵是系统传递函数的分母多项式的系数矩阵，可以使用MATLAB的poly函数来计算。

4. 计算Ackermann控制矩阵。这个矩阵的计算公式为K=place(A,B,p)，其中A和B分别为系统的状态空间矩阵，p为所需的极点位置。

5. 将Ackermann控制矩阵应用到系统中。可以使用MATLAB的feedback函数来构建闭环系统，然后将Ackermann控制矩阵作为反馈矩阵输入即可。

下面是一个示例代码，其中系统传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，极点位置为p=[-2,-3]：

% 系统传递函数
num = 1;
den = [1 2 1];
G = tf(num,den);

% 控制矩阵
A = [-2 -1;1 0];
B = [1;0];
C = [0 1];
D = 0;

% 极点配置
p = [-2 -3];
K = place(A,B,p);

% 构建闭环系统
sys_cl = feedback(G*K,1);

% 绘制响应曲线
t = 0:0.01:5;
step(sys_cl,t);

运行这个代码可以得到系统的响应曲线，可以看到系统的极点已经被安置在了所需的位置。