设计一个算法，求一个非空循环单链表L中最后一个值为x结点的逻辑序号。

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关于你的问题，可以使用快慢指针的方法来解决。先将慢指针指向头结点，快指针指向第二个结点，然后快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点，直到快指针指向NULL为止。如果慢指针所指的结点的值等于x，就返回其逻辑序号。如果快指针指向NULL而慢指针还没有找到值为x的结点，说明该链表不存在值为x的结点。

相关问题

算法设计题：设计一个算法，求一个非空循环单链表L中最后一个值为x结点的逻辑序号。

这是一个经典的算法题。我们可以使用快慢指针的方法解决，具体步骤如下：

1. 定义两个指针，fast 和 slow，初始值均为链表的头指针。
2. fast 指针先往前移动x个节点。
3. 然后 fast 和 slow 指针一起往前移动，直到 fast 指针移动到链表末尾。
4. 此时 slow 指针指向的节点即为最后一个值为x结点的节点，返回其逻辑序号。

当然，这个算法还需要考虑一些特殊情况，比如链表为空、链表中没有值为x的节点等等，需要进行额外处理。

设计一个算法，求一个非空循环单链表L中最后一个最大节点的逻辑序号。

要设计一个算法来找到一个非空循环单链表中最后一个最大节点的逻辑序号，我们可以使用两个指针，通常称为快慢指针或Hibbard双指针技巧。这个技巧常用于解决环形列表的问题。

1. **初始化**：
- 初始化两个指针 slow 和 fast，都指向链表的第一个元素（假设为头结点）。
- 让它们都向前移动一步。

2. **寻找环**：
- 当fast指针到达链表尾部时（即fast等于null而slow不等于null），说明存在环。此时，fast指针的位置就是环的入口。
- 将fast指针重置回头结点，然后让两者同时开始移动，直到它们再次相遇。相遇的节点就是环的起点。

3. **遍历环并找到最大值**：
- 从环的起点开始，用一个新指针 max_ptr 指向头结点，然后同时移动 slow、fast 和 max_ptr。
- 当 slow 和 fast 都到达环的末尾（slow == fast）时，max_ptr 就指向了最大节点，因为每次它们相遇，max_ptr都会更新为较大的节点。
- 然后移动 max_ptr 直到它回到环的起点，这时它的位置就是最大的节点在循环链表中的逻辑序号。

以下是一个伪代码描述：

int findLastMaxNode(Node* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr) return -1; // 如果链表为空或只有一个节点

    Node* slow = head;
    Node* fast = head;

    // 找到环的入口
    while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (slow == fast) break;
    }
    
    if (fast == nullptr) return -1; // 如果链表没有环

    slow = head; // 将slow指针移回环的入口
    max_ptr = head;

    // 寻找最大节点
    while (slow != fast) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
        max_ptr = (max_ptr->val < slow->val) ? slow : max_ptr;
    }

    // 返回最大节点的逻辑序号
    return max_ptr->index; // 假设每个节点有一个名为index的属性存储其逻辑序号
}

请注意，这个伪代码中假设每个节点都有一个 `index` 属性表示其逻辑序号。实际实现可能需要根据链表的具体结构进行调整。此外，如果链表中的元素不是数值类型，可能需要考虑比较节点值的方式。