matlab中生成主从博弈

在MATLAB中生成主从博弈可以使用Game Theory Toolbox。下面是一个简单的例子：

假设我们有两个玩家，分别为主和从。他们可以选择两个行动中的一个，即“合作”或“背叛”。他们的收益如下：

- 主合作，从合作：主获得1分，从获得1分
- 主合作，从背叛：主获得-1分，从获得2分
- 主背叛，从合作：主获得2分，从获得-1分
- 主背叛，从背叛：主获得0分，从获得0分

我们可以使用Game Theory Toolbox中的gameform函数来生成这个博弈：

% 创建一个2x2的博弈，其中第一行是主的收益，第二行是从的收益
payoffs = [-1 2; 1 1; 2 -1; 0 0];
% 创建一个博弈形式对象
game = gameform(payoffs);

现在我们可以使用Game Theory Toolbox中的gametree函数来生成博弈树：

% 创建一个博弈树对象
tree = gametree(game);
% 绘制博弈树
plot(tree);

这将生成一个博弈树，其中主在左侧，从在右侧。在每个节点上，我们可以看到主和从的选择以及他们的收益。我们可以使用Game Theory Toolbox中的eqpt函数来计算纳什均衡。在这个例子中，我们可以看到有一个纳什均衡，即主背叛，从背叛。