python实现(给出完整代码,代码给出详细注释):有两个无刻度标志的水壶,分别可装5升和4升的水。设另有一水缸(量程未知),可用来向这两个水壶灌水或倒出水,两个水壶之间,水也可以相互倾灌。已知5升壶和4升壶都为空壶,如何通过倒水或灌水操作,最后使能在4升壶中量出2升的水。要求最后输出初始状态、目标状态以及操作集合和最后的状态(两个水壶的水量) 最后,请给出相应的状态空间描述(状态集合、初始状态和目标状态操作集合),并画出状态空间图
时间: 2024-02-12 14:07:33 浏览: 24
以下是实现该问题的 Python 代码,注释已经详细说明了每一步的操作:
```python
# 定义两个壶的容量
capacity_a = 5
capacity_b = 4
# 初始化两个壶的水量为0
current_a = 0
current_b = 0
# 定义目标状态
target = 2
# 定义操作集合
operations = []
# 定义状态集合
states = set()
# 添加初始状态
states.add((current_a, current_b))
# 定义辅助函数,用于判断当前状态是否为目标状态
def is_target_state(current_b):
return current_b == target
# 定义辅助函数,用于判断是否已经访问过当前状态
def is_visited_state(current_a, current_b):
return (current_a, current_b) in states
# 定义辅助函数,用于执行倒水操作
def pour(from_jug, to_jug, jug_capacity, current_from, current_to):
# 计算当前壶的可倒水量
pour_amount = min(current_from, jug_capacity-current_to)
# 更新两个壶的水量
current_from -= pour_amount
current_to += pour_amount
# 添加操作记录到操作集合中
operations.append(f"Pour {pour_amount} from {from_jug} to {to_jug}")
# 添加状态到状态集合中
states.add((current_a, current_b))
# 返回更新后的水量
return current_from, current_to
# 定义辅助函数,用于执行灌水操作
def fill(jug, jug_capacity, current):
# 计算当前壶的可灌水量
fill_amount = jug_capacity - current
# 更新壶的水量
current += fill_amount
# 添加操作记录到操作集合中
operations.append(f"Fill {jug}")
# 添加状态到状态集合中
states.add((current_a, current_b))
# 返回更新后的水量
return current
# 定义辅助函数,用于执行倒掉水操作
def empty(jug, current):
# 将壶的水量更新为0
current = 0
# 添加操作记录到操作集合中
operations.append(f"Empty {jug}")
# 添加状态到状态集合中
states.add((current_a, current_b))
# 返回更新后的水量
return current
# 定义搜索函数
def search(current_a, current_b):
# 如果当前状态是目标状态,直接返回
if is_target_state(current_b):
return True
# 将当前状态标记为已访问
states.add((current_a, current_b))
# 尝试所有可能的操作
if current_a > 0:
# 倒掉A壶中的水
new_a = empty("A", current_a)
if not is_visited_state(new_a, current_b):
# 如果新状态没有被访问过,继续搜索
if search(new_a, current_b):
return True
# 倒水到B壶中
new_a, new_b = pour("A", "B", capacity_b, current_a, current_b)
if not is_visited_state(new_a, new_b):
# 如果新状态没有被访问过,继续搜索
if search(new_a, new_b):
return True
if current_b > 0:
# 倒掉B壶中的水
new_b = empty("B", current_b)
if not is_visited_state(current_a, new_b):
# 如果新状态没有被访问过,继续搜索
if search(current_a, new_b):
return True
# 倒水到A壶中
new_a, new_b = pour("B", "A", capacity_a, current_b, current_a)
if not is_visited_state(new_a, new_b):
# 如果新状态没有被访问过,继续搜索
if search(new_a, new_b):
return True
return False
# 执行搜索
search(current_a, current_b)
# 输出结果
print("Initial State:", (0, 0))
print("Target State:", (current_a, current_b))
print("Operations:", operations)
```
状态空间描述如下:
- 状态集合:所有可能的两个壶中的水量状态,例如 (0, 0), (1, 0), (2, 1) 等。
- 初始状态:两个壶的水量均为0,即 (0, 0)。
- 目标状态:4升壶中的水量为2升,即 (x, 2),其中 x 表示5升壶中的水量。
- 操作集合:每次可以执行的操作有:倒掉A壶中的水、倒掉B壶中的水、将A壶中的水倒入B壶中、将B壶中的水倒入A壶中、将A壶灌满水、将B壶灌满水。