计算500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的自然数之和及这样的数的总个数。
时间: 2023-11-17 17:06:54 浏览: 44
首先确定500到1300之间能被7整除的最小自然数为504(7×72),能被13整除的最小自然数为507(13×39)。因为7和13互质,所以一个数同时能被7和13整除,必须是它们的最小公倍数,即7×13=91的倍数。所以,从507开始,每隔91个数就会出现一个能同时被7和13整除的数。因为1300除以91的商为14余6,所以1300之前一共有14个91的倍数,再加上最后一个能被7和13整除的数,即1302,共有15个这样的数。它们的和为:
(507+598)×15÷2=8250
因此,500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的自然数之和为8250,总个数为15。
相关问题
计算500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的自然数之和c++
好的,以下是一个实现该功能的 C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int sum = 0;
for (int i = 500; i <= 1300; i++) {
if (i % 7 == 0 && i % 13 == 0) {
sum += i;
}
}
cout << "500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的自然数之和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
这段代码中,我们使用 `for` 循环遍历从 500 到 1300 之间的所有自然数,如果某个数既能被 7 整除又能被 13 整除,就将其加到 `sum` 变量中。最后,我们输出 `sum` 的值,即这些数的和。
需要注意的是,这里使用了 `using namespace std` 语句,因此可以直接使用 `cout` 和 `endl` 等标准输入输出流。
用C语言计算500到1300之间所有既能被7整除又能被13整除的自然数之和及这样的数的总个数。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int sum = 0; // 存储符合条件的数的和
int count = 0; // 存储符合条件的数的个数
for (int i = 500; i <= 1300; i++) {
if (i % 7 == 0 && i % 13 == 0) {
sum += i;
count++;
}
}
printf("符合条件的数的和为%d,个数为%d\n", sum, count);
return 0;
}
```