python 构建欧拉图
时间: 2023-09-11 21:08:16 浏览: 70
要构建欧拉图,需要满足所有节点的度数都是偶数。以下是使用 Python 构建欧拉图的一个例子:
```python
import networkx as nx
# 创建一个空的无向图
G = nx.Graph()
# 添加节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3, 4])
# 添加边
G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1)])
# 检查是否为欧拉图
if nx.is_eulerian(G):
# 打印欧拉回路
print(list(nx.eulerian_circuit(G)))
else:
print("该图不是欧拉图")
```
这个例子创建了一个包含 4 个节点和 4 条边的无向图,其中每个节点的度数都是 2,因此是一个欧拉图。如果图不是欧拉图,则会打印出相应信息。
相关问题
python 无向图构建欧拉图
构建欧拉图需要满足所有节点的度数为偶数,或者恰好有两个节点的度数为奇数。下面是一个简单的 Python 代码,用于从无向图中构建欧拉图:
```python
from collections import defaultdict
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.graph = defaultdict(list)
self.V = vertices
def add_edge(self, u, v):
self.graph[u].append(v)
self.graph[v].append(u)
def is_eulerian(self):
for i in range(self.V):
if len(self.graph[i]) % 2 != 0:
return False
return True
g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 4)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(1, 3)
g.add_edge(1, 4)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 4)
if g.is_eulerian():
print("The graph is an Eulerian graph")
else:
print("The graph is not an Eulerian graph")
```
在这个例子中,我们创建了一个无向图,然后检查它是否是欧拉图。如果是,我们打印出消息“该图是欧拉图”;否则,我们打印出消息“该图不是欧拉图”。
python 最小权匹配算法 构建欧拉图
最小权匹配算法通常用于解决带权二分图的最优匹配问题。构建欧拉图的目的是将原始的图转换成无向图,使得每个节点的入度和出度相等。下面是 Python 中实现最小权匹配算法和构建欧拉图的示例代码:
```python
# 实现最小权匹配算法
def hungarian_algorithm(cost_matrix):
"""
cost_matrix: 带权二分图的邻接矩阵
return: 二分图的最优匹配结果
"""
n = len(cost_matrix)
match = [-1] * n # 记录每个节点匹配的节点编号
visited = [False] * n # 记录是否已经访问过节点
def dfs(u):
for v in range(n):
if not visited[v] and cost_matrix[u][v]:
visited[v] = True
if match[v] == -1 or dfs(match[v]):
match[v] = u
return True
return False
for u in range(n):
visited = [False] * n
dfs(u)
return match
# 实现构建欧拉图
def build_euler_graph(cost_matrix):
"""
cost_matrix: 带权二分图的邻接矩阵
return: 构建出来的欧拉图的邻接矩阵
"""
n = len(cost_matrix)
match = hungarian_algorithm(cost_matrix)
euler_graph = [[0] * n for _ in range(n)]
for u in range(n):
if match[u] != -1:
euler_graph[u][match[u]] = 1
euler_graph[match[u]][u] = 1
return euler_graph
```
以上代码中,`cost_matrix` 是带权二分图的邻接矩阵,`hungarian_algorithm` 函数实现了最小权匹配算法,返回的结果是二分图的最优匹配结果;`build_euler_graph` 函数基于匹配结果构建欧拉图的邻接矩阵。