回归平方和SSR怎么算
时间: 2023-10-23 08:34:16 浏览: 37
回归平方和SSR(Sum of Squares for Regression)可以通过以下公式来计算:
SSR = Σ(y_hat - y_mean)²
其中,y_hat是回归模型预测的因变量值,y_mean是因变量的均值。Σ表示对所有数据点求和。
简单来说,SSR是因为回归模型的预测而引起的因变量的变化的总和,它衡量了回归模型对数据的解释能力。
相关问题
SSE和SSR的计算公式
SSE和SSR是统计学中用于评估回归模型拟合优度的指标。
SSE(Sum of Squared Errors)表示最小二乘法拟合的残差平方和,计算公式如下:
SSE = Σ(yi - ŷi)²
其中,yi表示实际观测值,ŷi表示预测值。
SSR(Sum of Squared Regression)表示回归平方和,也称为解释平方和,计算公式如下:
SSR = Σ(ŷi - ȳ)²
其中,ȳ表示所有实际观测值的平均值。
可以将SSE和SSR用于计算总平方和SST(Sum of Squared Total),SST表示总离差平方和,计算公式如下:
SST = Σ(yi - ȳ)²
通过SSE、SSR和SST可以计算出回归模型的决定系数R²,计算公式如下:
R² = SSR / SST
R²的取值范围为0到1,表示模型拟合数据的程度,越接近1表示拟合程度越好。
用MATLAB求失拟平方和
假设有一个向量y表示真实值,有一个向量y_pred表示预测值,可以使用MATLAB中的sum函数和power函数来计算失拟平方和。具体代码如下:
```matlab
y = [1 2 3 4 5];
y_pred = [1 3 2 5 4];
y_mean = mean(y);
error = y - y_pred;
error_mean = mean(error);
error_mean_vec = repmat(error_mean, size(y));
sst_error = sum(power(y - y_mean, 2));
ssr_error = sum(power(y_pred - y_mean, 2));
sse_error = sum(power(error - error_mean_vec, 2));
```
其中,y_mean表示真实值的均值,error表示真实值与预测值的差异,error_mean表示差异的均值,error_mean_vec表示差异均值的向量,sst_error表示总平方和,ssr_error表示回归平方和,sse_error表示失拟平方和。