多元线性回归r2值计算
时间: 2024-01-20 21:01:38 浏览: 36
多元线性回归的R2值(决定系数)可以用以下公式计算:
R2 = 1 - (SSR/SST)
其中,SSR为回归平方和,SST为总平方和。
回归平方和(SSR)表示所有预测值与平均值之差的平方和,总平方和(SST)表示所有真实值与平均值之差的平方和。
具体计算步骤如下:
1. 计算总平方和SST
SST = ∑(yi - ȳ)2
其中,yi表示第i个观测值,ȳ表示所有观测值的平均值。
2. 计算回归平方和SSR
SSR = ∑(ŷi - ȳ)2
其中,ŷi表示第i个观测值的预测值,ȳ表示所有观测值的平均值。
3. 计算R2值
R2 = 1 - (SSR/SST)
R2值的范围在0到1之间,值越接近1表示模型的拟合效果越好。
相关问题
matlab计算多元线性回归决定系数(r2)
在MATLAB中,可以使用`regress`函数计算多元线性回归,然后通过计算决定系数来评估模型的拟合程度。以下是一个示例代码:
```matlab
% 构造数据
x1 = rand(100,1);
x2 = rand(100,1);
y = 2*x1 + 3*x2 + randn(100,1);
% 多元线性回归
X = [ones(100,1), x1, x2];
[beta,~,~,~,stats] = regress(y,X);
% 计算决定系数
r2 = stats(1);
```
在这个例子中,我们构造了两个自变量`x1`和`x2`,以及一个因变量`y`。然后使用`regress`函数进行多元线性回归,将结果保存在`beta`中,其中`beta(1)`是截距,`beta(2)`是`x1`的系数,`beta(3)`是`x2`的系数。`stats`是一个包含多元线性回归的统计信息的向量,其中第一个元素是决定系数`r2`。最后,我们将`r2`保存在变量`r2`中。
多元线性回归决定系数(r2)
多元线性回归决定系数(R2)是一种用于衡量多元线性回归模型拟合数据的好坏程度的指标。R2的取值范围为0到1之间,越接近1表示模型对数据的拟合越好,而越接近0表示模型对数据的拟合越差。
具体地说,R2是由已知数据的实际值和回归模型预测值之间的差异来计算的。它表示了模型可以解释数据变异程度的比例。例如,如果R2为0.8,则表示模型可以解释80%的数据变异,而剩余20%的变异则不能被模型所解释。
R2的计算公式如下:
R2 = 1 - (SSres / SStot)
其中,SSres表示回归模型的残差平方和,SStot表示总平方和。R2越接近1,说明模型对数据的拟合越好,反之亦然。