MATLAB的多元线性回归用法

MATLAB 中进行多元线性回归的步骤如下：

1. 准备数据

首先需要准备输入变量和输出变量的数据，其中输入变量通常是一个矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。输出变量通常是一个向量，每个元素代表对应样本的输出。

2. 构建模型

使用 MATLAB 中的 fitlm 函数构建多元线性回归模型，语法如下：

mdl = fitlm(X, y)

其中 X 是输入变量矩阵，y 是输出变量向量，mdl 是生成的回归模型。

3. 分析模型

使用 MATLAB 中的 summary 函数可以查看模型的详细信息，例如系数、标准误差、t 统计量、p 值等。

4. 进行预测

使用 MATLAB 中的 predict 函数可以对新的输入数据进行预测，语法如下：

y_pred = predict(mdl, X_new)

其中 mdl 是之前生成的回归模型，X_new 是新的输入数据矩阵，y_pred 是预测的输出变量向量。

5. 评估模型

可以使用各种评估指标来评估模型的性能，例如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等。在 MATLAB 中可以使用 eval 函数来计算这些指标，例如：

y_true = [1, 2, 3, 4, 5];
y_pred = [1.2, 1.8, 3.2, 3.7, 4.6];
mse = eval('mse', y_true, y_pred)
mae = eval('mae', y_true, y_pred)
r2 = eval('rsquared', y_true, y_pred)

其中 y_true 是真实的输出变量向量，y_pred 是预测的输出变量向量。eval 函数的第一个参数是评估指标的名称，可以是 'mse'、'mae'、'rsquared' 等。