用C++实现多项式矩阵乘法

以下是用C++实现多项式矩阵乘法的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义多项式结构体
struct polynomial {
    vector<int> coefficients; // 存储多项式系数
    int degree; // 存储多项式次数
};

// 多项式矩阵乘法函数
vector<polynomial> polynomialMatrixMultiplication(vector<vector<polynomial>>& A, vector<vector<polynomial>>& B) {
    int n = A.size(), m = A[0].size(), l = B[0].size();
    vector<polynomial> result(l, {vector<int>(n), -1}); // 初始化结果矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            for (int k = 0; k < m; k++) {
                if (A[i][k].degree == -1 || B[k][j].degree == -1) continue; // 如果两个多项式次数均为-1，则跳过
                if (result[j].degree == -1) result[j].degree = 0;
                result[j].coefficients[i] += A[i][k].coefficients[0] * B[k][j].coefficients[0]; // 计算乘积的系数
            }
            if (result[j].degree == -1) result[j].coefficients.pop_back(); // 如果结果多项式次数仍为-1，则删除系数
            else {
                result[j].degree = n - 1; // 更新结果多项式次数
                for (int k = n - 1; k >= 0; k--) {
                    if (result[j].coefficients[k] != 0) break; // 如果系数不为0，则更新多项式次数
                    result[j].degree--;
                }
            }
        }
    }
    return result;
}

// 测试样例
int main() {
    // 初始化矩阵A
    vector<vector<polynomial>> A = {
        {{1, 2}, 1},
        {{3, 4}, 1}
    };
    // 初始化矩阵B
    vector<vector<polynomial>> B = {
        {{5}, 0},
        {{6}, 0},
        {{7}, 0}
    };
    // 多项式矩阵乘法
    vector<polynomial> result = polynomialMatrixMultiplication(A, B);
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        cout << "Result[" << i << "]: ";
        for (int j = 0; j < result[i].coefficients.size(); j++) {
            cout << result[i].coefficients[j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这段代码中，我们首先定义了一个多项式结构体，其中包含一个向量用于存储多项式系数，以及一个整数用于存储多项式次数。接着，我们定义了一个多项式矩阵乘法函数，该函数接收两个多项式矩阵A和B作为参数，并返回它们的乘积。在函数中，我们使用三重循环来计算乘积的每个元素，如果两个多项式次数均为-1，则跳过。最后，我们输出了结果矩阵。在主函数中，我们初始化了矩阵A和B，并对多项式矩阵乘法函数进行了测试。