Java 求负无穷大的积分

Java中可以使用数值积分方法来求解负无穷大的积分，以下是一种常用的方法——变量代换法：

假设要求解的积分为∫f(x)dx，其中f(x)为在负无穷大处有定义的函数。那么，可以使用变量代换法将积分区间从负无穷大变换到有限区间，然后再使用数值积分方法求解。

具体而言，可以令t=1/x，从而当x趋于负无穷大时，t趋于0。于是，原积分可以变形为：

∫f(x)dx = ∫f(1/t)*(1/t^2)dt

此时，积分区间变为[0,1]，可以使用数值积分方法来求解。以下是Java代码示例：

public class InfiniteIntegral {

    // 定义被积函数
    public static double f(double t) {
        return Math.exp(-t*t); // 以e^(-x^2)为例
    }

    // 变量代换法求解负无穷大的积分
    public static double infiniteIntegral() {
        double a = 0.0; // 积分下限
        double b = 1.0; // 积分上限
        int n = 1000; // 分割数
        double sum = 0.0;
        double h = (b - a) / n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double x = a + i * h;
            double t = 1.0 / x;
            sum += f(t) * (1.0 / (x * x));
        }
        return sum * h;
    }

    public static void main(String[] args) {
        double result = infiniteIntegral(); // 求积分
        System.out.println("The integral value is: " + result);
    }
}

其中，`f(t)`函数是变量代换后的被积函数，`infiniteIntegral()`函数实现了变量代换法求解负无穷大积分的过程，`main()`函数中调用`infiniteIntegral()`函数来求解。