采用编译内核的方法，为Linux内核添加一个新的系统调用；然后编写一个应用程序，测试新添加的系统调用是否能正确工作。

为了添加一个新的系统调用到Linux内核，您需要遵循以下步骤：

1. 下载并解压Linux内核源代码：
您可以从Linux官方网站（https://www.kernel.org/）下载最新的稳定版本的内核源代码，并将其解压到您的开发环境中。

2. 定义新的系统调用号：
在内核源代码的`arch/x86/entry/syscalls/syscall_64.tbl`文件中，您需要为新的系统调用定义一个唯一的系统调用号。在该文件中添加一行，指定系统调用号、系统调用名和相应的内核函数。

3. 添加内核函数：
在内核源代码的`kernel/sys.c`文件中，您需要实现新的系统调用所需的内核函数。根据您的需求，编写相应的功能代码，并确保函数返回正确的值。

4. 声明系统调用接口：
在内核源代码的`include/linux/syscalls.h`文件中，您需要声明新的系统调用的接口。添加一个函数原型，与之前在`syscall_64.tbl`文件中定义的系统调用号和内核函数相对应。

5. 编译和安装内核：
使用适当的编译选项编译内核源代码，并安装生成的内核映像。具体的编译和安装过程可能因您使用的发行版和工具链而有所不同，请参考相关文档或社区资源获取详细指导。

6. 编写测试应用程序：
现在，您可以编写一个测试应用程序来验证新添加的系统调用是否能正确工作。在应用程序中，使用`syscall`函数调用新的系统调用，并检查返回值或执行相应的操作以验证其正确性。

请注意，内核编译和修改是敏感操作，可能会对系统稳定性产生影响。在进行这些操作之前，请备份重要数据并确保您具备相应的技术知识和经验。