matlab混合整数规划

Matlab提供了Mixed Integer Programming (MIP) 工具箱，可以用于解决混合整数规划问题。

下面是一个简单的混合整数规划示例：

% 目标函数
f = [-3 -5];

% 不等式约束
A = [1 4; 2 3];
b = [8; 6];

% 等式约束
Aeq = [];
beq = [];

% 变量下限和上限
lb = [0; 0];
ub = [inf; inf];

% 变量类型，第二个变量为整数类型
intcon = 2;

% 求解混合整数规划
[x,fval] = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub);

disp(x);
disp(-fval);

上述代码中，目标函数为 $f = [-3, -5]$，约束条件为 $x_1 + 4x_2 \leq 8$ 和 $2x_1 + 3x_2 \leq 6$，变量 $x_2$ 为整数类型，变量 $x_1$ 和 $x_2$ 的下限均为 $0$，上限为无限大。运行结果为：

x =

    2.0000
    1.0000

ans =

   13.0000

即最优解为 $x_1=2, x_2=1$，目标函数最小值为 $-13$。