fitlm函数用到的公式
时间: 2024-01-05 18:03:15 浏览: 63
fitlm函数使用的是最小二乘法来估计线性回归模型的系数。对于一个包含n个自变量和一个因变量的线性回归模型,其一般形式可以表示为:
y = β0 + β1*x1 + β2*x2 + ... + βn*xn + ε
其中y是因变量,x1,x2,...,xn是自变量,β0,β1,β2,...,βn是回归系数,ε是随机误差项。
最小二乘法的目标是使得误差平方和最小化,即:
min Σ(yi - β0 - β1xi1 - β2xi2 - ... - βn*xin)^2
其中i从1到N,N为样本数量。
为了求解上述最小化问题,可以对β0,β1,β2,...,βn求偏导数,得到n+1个方程组成的线性方程组,然后使用高斯-约旦消元法求解。最终求得回归系数的估计值,即为线性回归模型的拟合结果。
相关问题
matlab fitlm函数
fitlm函数是MATLAB中用于线性回归分析的函数。它可以帮助用户建立线性回归模型,并计算出回归系数、拟合优度、残差平方和、标准误差等统计指标。它的基本语法如下:
```matlab
mdl = fitlm(X,y)
```
其中,X为自变量数据,y为因变量数据,mdl为输出的线性回归模型。fitlm函数还支持一些可选参数,可以对模型进行进一步的调整,例如添加截距项、选择回归算法、设置权重等。
除了fitlm函数,MATLAB还提供了其他一些用于回归分析的函数,例如regress、polyfit等。这些函数都有各自的特点和适用范围,用户可以根据具体情况选择合适的函数进行分析。
fitlm 函数怎么用
fitlm 函数是 Matlab 中用于拟合线性模型的函数。具体使用方式如下:
1. 准备数据。将需要进行拟合的数据保存在一个矩阵中。
2. 构建模型。选择适当的线性模型并对其进行参数设定。
3. 调用 fitlm 函数。将数据和模型作为参数传入函数中。
4. 获取拟合结果。通过函数返回值获取拟合结果,并对其进行分析和评估。
例如,以下代码展示了如何使用 fitlm 函数进行简单的线性拟合:
```
% 准备数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.1, 3.3, 3.9, 5.2, 6.1];
% 构建模型
mdl = fitlm(x, y, 'y ~ x');
% 获取拟合结果
coeffs = mdl.Coefficients;
rsquared = mdl.Rsquared.Ordinary;
```
在上面的代码中,我们首先准备了两个变量 x 和 y,它们分别表示自变量和因变量。然后我们构建了一个简单的线性模型,指定了因变量 y 和自变量 x 的关系,并调用了 fitlm 函数对数据进行拟合。最后,我们获取拟合结果的系数和 R 平方值,并对其进行分析。
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