matlab求解线性方程组

在MATLAB中求解线性方程组可以使用"\"运算符或者使用MATLAB内置的函数，如inv、linsolve等。下面介绍使用"\"运算符求解线性方程组的方法。

假设有一个线性方程组Ax=b，其中A是一个n×n的系数矩阵，b是一个n×1的常数向量，x是一个n×1的未知向量。

如果A是一个非奇异矩阵（即行列式不等于0），那么线性方程组有唯一解，可以使用"\"运算符求解。

在MATLAB中，求解线性方程组Ax=b的代码如下：

x = A\b;

其中，A是系数矩阵，b是常数向量，x是未知向量。

如果A是奇异矩阵（即行列式等于0），那么线性方程组可能无解或者有无穷多解，此时可以使用MATLAB的pinv函数求解，代码如下：

x = pinv(A)*b;

其中，pinv(A)是A的伪逆矩阵，b是常数向量，x是未知向量。

除此之外，MATLAB还提供了其他函数求解线性方程组，如inv、linsolve等，需要根据具体情况选择使用。

相关问题

MATLAB求解线性方程组

在MATLAB中，可以使用左除运算符“\”来求解线性方程组。假设要求解Ax=b的线性方程组，其中A为系数矩阵，b为常数矩阵，那么可以使用如下语句：

x = A \ b;

其中，x为未知数矩阵，它的每一行对应一个未知数的解，A和b的大小要匹配。若A是n×n的方阵，则x也是n×1的向量。

如果A不是方阵，而是m×n的矩阵，且m>n，那么此时A是一个超定方程组，解可能不存在或不唯一。可以使用最小二乘法来求解，即求解以下方程组的解：

min ||Ax-b||^2

使得残差的平方和最小，其中||.||表示向量的二范数。这可以使用MATLAB中的“pinv”函数（计算矩阵的伪逆矩阵）来实现，即：

x = pinv(A) * b;

如果A不是方阵，而是m×n的矩阵，且m<n，那么此时A是一个欠定方程组，解可能不存在或不唯一。可以使用最小二乘法或者奇异值分解（SVD）来求解。具体做法超出了本回答的范围，请参见MATLAB官方文档或其它教材。

用matlab求解线性方程组

要用MATLAB求解线性方程组，可以使用MATLAB内置的“\”或者“linsolve”函数。以下是使用“\”运算符求解线性方程组的示例：

假设有一个3x3的线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵，b为常数向量，可以使用以下代码求解：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [10; 11; 12];
x = A \ b;

其中，运算符“\”表示求解线性方程组，返回的x为解向量。

如果想使用“linsolve”函数求解，可以使用以下代码：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [10; 11; 12];
x = linsolve(A, b);

同样，返回的x为解向量。需要注意的是，“linsolve”函数的参数顺序与“\”运算符的相反。