具有约束的二自由度机械臂pid控制matlab程序

以下是一个具有约束的二自由度机械臂PID控制的MATLAB程序示例：

% 机械臂PID控制程序

% 机械臂参数
L1 = 1; % 第一节臂长
L2 = 1; % 第二节臂长

% 初始位置
theta1_0 = 0; % 第一节初始角度
theta2_0 = 0; % 第二节初始角度

% 目标位置
x_des = 1; % 目标x坐标
y_des = 1; % 目标y坐标

% PID控制器参数
Kp = 1; % 比例参数
Ki = 0.1; % 积分参数
Kd = 0.01; % 微分参数

% 时间步长
dt = 0.01;

% 循环次数
N = 1000;

% 初始化角度和误差
theta1 = theta1_0;
theta2 = theta2_0;
e_x = x_des - L1*cos(theta1) - L2*cos(theta1+theta2);
e_y = y_des - L1*sin(theta1) - L2*sin(theta1+theta2);
e_x_sum = 0;
e_y_sum = 0;

% 循环
for i = 1:N
    % 计算误差
    e_x_old = e_x;
    e_y_old = e_y;
    e_x = x_des - L1*cos(theta1) - L2*cos(theta1+theta2);
    e_y = y_des - L1*sin(theta1) - L2*sin(theta1+theta2);
    
    % 计算误差积分
    e_x_sum = e_x_sum + e_x*dt;
    e_y_sum = e_y_sum + e_y*dt;
    
    % 计算误差微分
    e_x_diff = (e_x - e_x_old)/dt;
    e_y_diff = (e_y - e_y_old)/dt;
    
    % 计算控制量
    u_theta1 = Kp*e_x + Ki*e_x_sum + Kd*e_x_diff;
    u_theta2 = Kp*e_y + Ki*e_y_sum + Kd*e_y_diff;
    
    % 限制控制量
    u_theta1 = max(-pi/2, min(pi/2, u_theta1));
    u_theta2 = max(-pi/2, min(pi/2, u_theta2));
    
    % 更新角度
    theta1 = theta1 + u_theta1*dt;
    theta2 = theta2 + u_theta2*dt;
    
    % 绘制机械臂
    x1 = L1*cos(theta1);
    y1 = L1*sin(theta1);
    x2 = x1 + L2*cos(theta1+theta2);
    y2 = y1 + L2*sin(theta1+theta2);
    plot([0, x1, x2], [0, y1, y2]);
    xlim([-2, 2]);
    ylim([-2, 2]);
    axis equal;
    drawnow;
end