使用ARIMA进行多变量多步预测的程序示例，6个输入变量，180步预测，计算预测RMSE

以下是使用ARIMA进行多变量多步预测的程序示例，其中包括6个输入变量和180步预测，并计算预测RMSE。

首先，我们需要导入必要的库和数据：

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')

接下来，我们需要将数据分为训练集和测试集。在本例中，我们将使用前70%的数据作为训练集，后30%的数据作为测试集。

# 分割训练集和测试集
train_size = int(len(data) * 0.7)
train_data, test_data = data[:train_size], data[train_size:]

然后，我们需要定义一个函数来训练和预测ARIMA模型。在本例中，我们将使用6个输入变量和180步预测。

def arima_forecast(train, test, order, exog_train, exog_test, forecast_steps):
    # 训练ARIMA模型
    model = ARIMA(train, order=order, exog=exog_train)
    model_fit = model.fit()

    # 预测未来的时间步
    forecast = model_fit.forecast(steps=forecast_steps, exog=exog_test)

    # 将预测结果转换为DataFrame
    forecast = pd.DataFrame(forecast, columns=['forecast'])

    # 返回预测结果
    return forecast['forecast'].values

接下来，我们需要定义一个函数来执行多步预测并计算RMSE。

def multi_step_arima_forecast(train_data, test_data, order, exog_vars, forecast_steps):
    # 存储预测结果和真实值
    predictions = []
    actuals = []

    # 遍历测试集并逐步预测
    for i in range(len(test_data)):
        # 分割输入和输出
        X_test, y_test = test_data.iloc[i, :-1], test_data.iloc[i, -1]

        # 分割训练集和测试集的外生变量
        exog_train, exog_test = train_data[exog_vars].values, X_test[exog_vars].values

        # 预测未来的时间步
        y_pred = arima_forecast(train_data[y_test], X_test[y_test], order, exog_train, exog_test, forecast_steps)

        # 存储预测结果和真实值
        predictions.append(y_pred)
        actuals.append(X_test[y_test])

        # 将预测结果添加到训练集中以进行下一步预测
        train_data = train_data.append(X_test)

    # 计算并打印RMSE
    rmse = np.sqrt(mean_squared_error(actuals, predictions))
    print('RMSE: %.3f' % rmse)

    # 返回预测结果和真实值
    return np.array(predictions), np.array(actuals)

最后，我们可以使用以下代码来执行多步预测并计算RMSE。

# 定义模型参数和外生变量
order = (1, 1, 1)
exog_vars = ['exog_var1', 'exog_var2', 'exog_var3', 'exog_var4', 'exog_var5', 'exog_var6']
forecast_steps = 180

# 执行多步预测并计算RMSE
predictions, actuals = multi_step_arima_forecast(train_data, test_data, order, exog_vars, forecast_steps)

注意：在上述代码中，我们假设数据已经经过特征工程和准备，因此我们直接使用数据进行训练和预测。如果您的数据需要进行特征工程和准备，请务必在训练和预测之前执行这些步骤。