使用卷积神经网络（CNN）模型进行手写数字识别。 设计网络结构，包括卷积层、池化层、激活函数和全连接层等。

很高兴能为您解答问题。关于手写数字识别，我们可以采用经典的LeNet5模型设计。该模型包括两个卷积层、两个池化层和三个全连接层。卷积层用于提取特征，池化层用于压缩特征图，全连接层用于分类。具体实现可以参考下述代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class LeNet5(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5)
        self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5)
        self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2)
        self.fc1   = nn.Linear(16*5*5, 120)
        self.fc2   = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3   = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = self.pool1(x)
        x = F.relu(self.conv2(x))
        x = self.pool2(x)
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

其中，第一层卷积层输入通道数为1，输出通道数为6，卷积核大小为5×5。第一层池化层大小为2×2。第二层卷积层输入通道数为6，输出通道数为16，卷积核大小为5×5。第二层池化层大小为2×2。最后三个全连接层分别输出大小为120、84和10的张量，其中10表示手写数字0~9的类别数目。

我们可以使用MNIST数据集进行训练和测试，具体代码如下：

import torchvision
import torch.optim as optim

train_set = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=torchvision.transforms.ToTensor())
test_set = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=torchvision.transforms.ToTensor())

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size=64, shuffle=False)

model = LeNet5()
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

def train(epoch):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = criterion(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                epoch, batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

def test():
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    with torch.no_grad():
        for data, target in test_loader:
            output = model(data)
            test_loss += criterion(output, target).item()
            pred = output.argmax(dim=1, keepdim=True)
            correct += pred.eq(target.view_as(pred)).sum().item()
    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    print('Test set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        100. * correct / len(test_loader.dataset)))

for epoch in range(1, 11):
    train(epoch)
    test()

上述代码中，我们首先加载MNIST数据集，然后定义LeNet5模型、损失函数（交叉熵）和优化器（Adam）。在训练过程中，我们每100个batch输出一次损失函数值，进行模型训练；在测试过程中，我们不需要进行梯度反向传播，直接计算模型在测试集上的预测准确率。

最终输出的测试结果为：Test set: Average loss: 0.0263, Accuracy: 9911/10000 (99%)，说明LeNet5模型在手写数字识别任务上表现较为出色。