这样定义的话，每一列数据都有一个单独的参数估计吧？可不可以是多列就估计1个共享的参数

如果你想让多列的数据共享一个参数，可以使用 pymc3 的 `Potential` 类。`Potential` 类允许你加入一个自定义的概率密度函数，可以用来对模型加入额外的约束。

假设我们有一个 2 列的数据 x，我们想让这两列共享一个参数 theta，那么可以定义一个概率密度函数，将两列数据和参数 theta 作为输入，然后返回对应的概率密度值。下面是一个示例代码：

import numpy as np
import pymc3 as pm

# 定义状态方程
def state_equation(x, u1, u2):
    # 对每列进行操作
    x_new = np.zeros_like(x)
    for i in range(x.shape[1]):
        x_new[:, i] = x[:, i] + u1 + u2[:, i]
    return x_new

# 定义观测方程
def observation_equation(x, theta, v):
    return x.dot(theta) + v

# 生成模拟数据
np.random.seed(123)
T = 100
x = np.zeros((T, 2))
y = np.zeros(T)
u1 = np.random.randn(T)
u2 = np.random.randn(T, 2)
v = np.random.randn(T)
theta_true = np.array([1.5, -0.5])
for t in range(1, T):
    x[t] = state_equation(x[t-1], u1[t], u2[t])
    y[t] = observation_equation(x[t], theta_true, v[t])

# 构建模型
with pm.Model() as model:
    # 定义先验分布
    sigma_u = pm.HalfNormal('sigma_u', 1)
    sigma_v = pm.HalfNormal('sigma_v', 1)
    theta = pm.Normal('theta', mu=0, sigma=1, shape=2)
    # 定义状态方程
    x = pm.GaussianRandomWalk('x', sigma=sigma_u, shape=(T, 2))
    # 定义观测方程
    y_obs = pm.Normal('y_obs', mu=observation_equation(x, theta, 0), sigma=sigma_v, observed=y)
    # 定义概率密度函数
    def logp(theta):
        return pm.Normal.dist(mu=theta[0], sigma=0.1).logp(theta[1])
    # 加入约束
    pm.Potential('constraint', logp(theta))

# 运行推断
with model:
    trace = pm.sample(1000, tune=1000)

在这个例子中，我们定义了一个参数 theta，它是一个 2 维的向量，用来表示两列数据共享的参数。在观测方程中，我们使用 `dot` 方法将 x 和 theta 相乘，得到预测值。

为了让两列数据共享一个参数，我们定义了一个概率密度函数 `logp`，它的输入是一个 2 维的向量 theta，然后返回一个概率密度值。具体来说，我们使用 `Normal.dist` 方法定义了一个均值为 theta[0]，方差为 0.1 的正态分布，并计算了在 theta[1] 处的概率密度值。然后，我们使用 `Potential` 类将这个概率密度函数加入模型中，作为一个约束。

这样，我们就可以使用 pymc3 构建一个状态空间模型，其中状态方程和观测方程可以有多个输入，而 x 可以是多列的，并且多列数据共享一个参数。