cvxpy中支持的约束形式

在cvxpy中，常用的约束形式有以下几种：

1. 等式约束：使用“==”运算符建立等式约束，例如“x == y”。

2. 不等式约束：使用“<=”和“>=”运算符建立不等式约束，例如“x <= y”。

3. 集合约束：使用in_()函数建立集合约束，例如“x in_ [1, 2, 3]”。

4. 正半定约束：使用PSD()函数建立正半定约束，例如“PSD(X)”表示矩阵X是半正定的。

5. 非负约束：使用“>= 0”建立非负约束，例如“x >= 0”。

除了上述常见的约束形式外，cvxpy还支持一些其他类型的约束，例如：

1. 指数型约束：使用exp()函数建立指数型约束，例如“exp(x) <= y”。

2. 对数型约束：使用log()函数建立对数型约束，例如“log(x) <= y”。

3. 幂函数型约束：使用power()函数建立幂函数型约束，例如“power(x, 2) + power(y, 2) <= 1”。

需要注意的是，在cvxpy中建立约束时，需要将其放在一个列表中。例如，可以使用以下代码建立一个包含等式约束和不等式约束的问题：

import cvxpy as cp

# 定义变量
x = cp.Variable()
y = cp.Variable()

# 建立约束
constraints = [x + y == 1, x >= 0, y >= 0]

# 定义目标函数
obj = ...

# 求解问题
prob = cp.Problem(cp.Minimize(obj), constraints)
prob.solve()