在给定的区间 [m,n] 内,是否存在素数 p、q、r(p<q<r),使得 pq+r、qr+p、rp+q 均是素数? 输入格式: 输入给出区间的两个端点 0<m<n≤1000,其间以空格分隔。 输出格式: 在一行中输出满足条件的素数三元组的个数。
时间: 2023-11-16 12:08:40 浏览: 73
很高兴能为您解答问题。这是一个数字论的问题,需要判断给定区间内是否存在三个素数,能够组成要求的素数三元组。对于这个问题,我可以提供以下思路:
1. 首先生成给定区间内的素数表,可以使用筛法等方法得到。
2. 枚举三个素数,判断是否满足条件,即判断 p*q*r、p*r*q、q*r*p 是否都是素数。
3. 统计满足条件的素数三元组个数并输出。
以下是参考代码:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
m, n = map(int, input().split())
primes = [i for i in range(m, n+1) if is_prime(i)]
cnt = 0
for i in range(len(primes)-2):
for j in range(i+1, len(primes)-1):
for k in range(j+1, len(primes)):
if is_prime(primes[i]*primes[j]*primes[k]) and \
is_prime(primes[i]*primes[k]*primes[j]) and \
is_prime(primes[j]*primes[k]*primes[i]):
cnt += 1
print(cnt)
```
希望可以帮助您!